ディーテリチの状態方程式

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ディーテリチの状態方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/21 09:55 UTC 版)

ディーテリチ（Dieterici）の状態方程式（ディエテリチの状態方程式）とは実在気体の振る舞いを説明する状態方程式のひとつである。

概要

ディーテリチの方程式は以下のように表される。

$P={\frac {nRT}{V-nb}}\exp \left(-{\frac {na}{RTV}}\right)$

ファンデルワールスの状態方程式と同様に、ジュール＝トムソン効果や臨界点などを定性的に説明することができる。低圧の条件下で、$\exp \left(-{\frac {na}{RTV}}\right)\approx 1-{\frac {na}{RTV}}$　、${\frac {nb}{V}}\ll 1$と近似すると、ファンデルワールスの状態方程式と一致する。

臨界点

気体がディーテリチの式に従うとき、臨界点における圧力・体積・絶対温度は、$\left({\frac {\partial P}{\partial V}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial ^{2}P}{\partial V^{2}}}\right)_{T}=0$を解くことにより、以下のように求められる。

$(P_{\mathrm {c} },V_{\mathrm {c} },T_{\mathrm {c} })=\left({\frac {a}{4e^{2}b^{2}}},2nb,{\frac {a}{4Rb}}\right)$

臨界点における圧縮因子は$Z_{c}={\frac {P_{c}V_{c}}{nRT_{c}}}={\frac {2}{e^{2}}}=0.271$でファンデルワールスの式のそれ（$Z_{c}=0.375$）に比べるとキセノンの実測値（0.278）や二酸化炭素の実測値（0.287）など非極性分子気体の値に近い。

参考文献

• Palmer, Rogalski: Advanced University Physics ISBN 9782884490665