四元数
(クォータニオン から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/15 13:44 UTC 版)
数学における四元数（しげんすう、英: quaternion）とは、複素数を拡張した数体系であり、虚数単位 i, j, k を用いて
- ^ On Quaternions; or on a new System of Imaginaries in Algebra (letter to John T. Graves, dated October 17, 1843). 1843.
- ^ Boris Abramovich Rozenfelʹd (1988). The history of non-euclidean geometry: evolution of the concept of a geometric space. Springer. p. 385
- ^ Hamilton. Hodges and Smith. (1853). p. 60
- ^ Hardy 1881 pg. 32. Ginn, Heath, & co.. (1881)
- ^ Journal of Theoretics. http://www.journaloftheoretics.com/articles/3-6/qm-pub.pdf.
- ^ a b c Hazewinkel & et. al. (2004, p. 12)
- ^ ジョン・ホートン・コンウェイ; Smith, Derek Alan (2003). On quaternions and octonions: their geometry, arithmetic, and symmetry. p. 9. ISBN 1-56881-134-9
- ^ Robert E. Bradley, Charles Edward Sandifer (2007). Leonhard Euler: life, work and legacy. p. 193. ISBN 0-444-52728-1. 著者らはヴィルヘルム・ブラシュケが1959年に唱えた「四元数を初めて同定したのはオイラーで、それは1748年の5月4日のゴールドバッハへ向けた書簡においてである」("the quaternions were first identified by L. Euler in a letter to Goldbach written on May 4, 1748,") という主張に言及し「この書簡においてオイラーが四元数を『同定した』というのは如何にもナンセンスで… この主張は馬鹿げている」("it makes no sense whatsoever to say that Euler "identified" the quaternions in this letter... this claim is absurd.") と評している。
- ^ Simon L. Altmann (1989-12). “Hamilton, Rodrigues, and the Quaternion Scandal”. Mathematics Magazine 62 (5): 306.
- ^ Hamilton (1844, pp. 489–495)
- ^ HAKMEM (1972) のアイテム107に "attitude of the spacecraft" が四元数でストアされている、という表現がある。
- ^ Ken Shoemake (1985). “Animating Rotation with Quaternion Curves”. Computer Graphics 19 (3): 245-254. doi:10.1145/325165.325242. Presented at SIGGRAPH '85.
「トゥームレイダー」(1996) は、四元数を利用してスムーズな3次元回転を実現した最初の販売用コンピューターゲームである。例えば、Nick Bobick's, "Rotating Objects Using Quaternions", ゲーム・ディベロッパー (雑誌)（1998年7月）を参照。 - ^ Girard, P. R. The quaternion group and modern physics (1984) Eur. J. Phys. vol 5, p. 25–32. doi:10.1088/0143-0807/5/1/007
- ^ Einstein's equations and Clifford algebra Archived 2010年12月17日, at the Wayback Machine., Advances in Applied Clifford Algebras 9 No. 2, 225-230 (1999)
- ^ Lambek, J. If Hamilton had prevailed: quaternions in physics (1995) Math. Intelligencer, vol. 17, #4, p. 7—15. doi:10.1007/BF03024783
- ^ A. Yefremov, F. Smarandache, V. Christianto: Yang-Mills field from quaternion space geometry, and its Klein-Gordon representation, Progress in Physics, vol. 3, July 2007, pp.42-50. Also in Florentin Smarandache (ed.): Hadron Models and Related New Energy Issues, InfoLearnQuest, 2007, ISBN 978-1-59973-042-4, pp.208-219
- ^ ウィリアム・ローワン・ハミルトン (1866). Hamilton Elements of Quaternions article 285. p. 310
- ^ Hardy Elements of quaternions. library.cornell.edu. p. 65
- ^ “quaternion group”. Wolframalpha.com. 2011年2月26日閲覧。
- ^ Vector Analysis. Gibbs-Wilson. (1901). p. 428
- ^ Wolframalpha.com
- ^ ハミルトン (1899). Elements of Quaternions (2nd ed.). p. 244. ISBN 1-108-00171-8
- ^ Lce.hut.fi
- ^ Quaternions and Geometric Algebra. Accessed 2008-09-12. See also: Leo Dorst, Daniel Fontijne, Stephen Mann, (2007), Geometric Algebra For Computer Science, Morgan Kaufmann. ISBN 0-12-369465-5
[続きの解説]
- クォータニオンのページへのリンク
