ディンキン図形とは - わかりやすく解説 Weblio辞書

ディンキン図形

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/17 01:16 UTC 版)

リー理論（英語版）という数学の分野において、ディンキン図形（ディンキンずけい、英: Dynkin diagram）とは、二重あるいは三重の辺（二重あるいは三重の線で描かれる）を持ち得るグラフの一種であり、イェヴゲニ・ディンキン（英語版） (Евгений Дынкин, Eugene Dynkin) にちなんで名づけられた。多重辺は制約条件により有向である。

脚注

注

^ この節では明確にするために一般のクラスを「コクセター・ディンキン図形」ではなく「コクセター図形」と呼ぶ。混乱の可能性が大きく、また簡潔のためである。
^ Stekloshchik の矢印の向きはこの記事とは逆であることに注意。

出典

^ Baez, John (April 13, 1998), This Week's Finds in Mathematical Physics (Week 119)
^ Fulton & Harris 1991, Proposition D.40.
^ ^a ^b ^c Outer automorphisms of simple Lie Algebras
^ & Humphreys 1972, Section 16.5.
^ Jacobson 1971, section 7.
^ Algebraic geometry and number theory: in honor of Vladimir Drinfeld's 50th Birthday, edited by Victor Ginzburg, p. 47, section 3.6: Cluster folding
^ ^a ^b Folding by Automorphisms, John Stembridge, 4pp., 79K, 20 August 2008, Other Articles by John Stembridge
^ これらの foldings の絵と文献については次を参照：(Stekolshchik 2008, p. 102, remark 5.4).
^ Zuber, Jean-Bernard. Generalized Dynkin diagrams and root systems and their folding. pp. 28–30.
^ ^a ^b Transformations of Dynkin Diagrams, John Armstrong, March 5, 2010
^ ^a ^b (Knapp 2002, p. 758)
^ ^a ^b ^c Why are the Dynkin diagrams E6, E7 and E8 always drawn the way they are drawn?
^ Notes on Coxeter Transformations and the McKay correspondence, Rafael Stekolshchik, 2005, Section 2.1 The Cartan matrix and its Tits form p. 27. [1]
^ 例えば次を参照: Reflection groups and Coxeter groups, by James E. Humphreys, p. 96
^ [2] Infinite dimensional Lie algebras, Victor Kac
^ Carbone, L, Chung, S, Cobbs, C, McRae, R, Nandi, D, Naqvi, Y, and Penta, D: Classification of hyperbolic Dynkin diagrams, root lengths and Weyl group orbits, J. Phys. A: Math. Theor. 43 155209, 2010, arXiv:1003.0564
^ The symmetry of M-theories, Francois Englert, Laurent Houart, Anne Taormina and Peter West, 2003