アダマール変換
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/11 19:57 UTC 版)
アダマール変換（英語: Hadamard transform、ウォルシュ–アダマール変換やアダマール–ラーデマッヘル–ウォルシュ変換 英語: Hadamard–Rademacher–Walsh transform、ウォルシュ変換、ウォルシュ–フーリエ変換としても知られている）は、フーリエ変換の一般化の1つである。この変換は直交かつ対称かつ対合かつ線形な写像であり、2n個の実数（もしくは複素数もしくは多元数）に作用する（しかし，アダマール行列自体は、純粋な実数行列である）。
- ^ Compare Figure 1 in Townsend, W. J.; Thornton, M. A.. Walsh Spectrum Computations Using Cayley Graphs. CiteSeerx: 10.1.1.74.8029.
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- 3 計算複雑性
アダマール変換
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/19 00:40 UTC 版)
詳細は「アダマール変換」を参照 H = 1 2 ( X + Z ) = 1 2 ( 1 1 1 − 1 ) = 1 2 H 2 {\displaystyle H={\frac {1}{\sqrt {2}}}(X+Z)={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1&1\\1&-1\end{pmatrix}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}H_{2}} H 2 {\displaystyle H_{2}} はアダマール行列である。
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