三段論法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/11/11 03:20 UTC 版)
詳細
包含タイプ
AAA-1（Barbara）
第一格のAAA、すなわち「MaP SaM SaP」の三段論法。
「入れ子」式に、主語（S）が述語（P）に包含されるパターン。
以下のようになる。
- 大前提：「全てのM」は、Pである。 (MaP)
- 小前提：「全てのS」は、Mである。(SaM)
- 結論：ゆえに（∴）、「全てのS」は、Pである。(SaP)
具体例。（M=人間、S=ギリシア人、P=死ぬ存在）
- 大前提：「全ての人間」は、「死ぬ存在」である。 (MaP)
- 小前提：「全てのギリシア人」は、「人間」である。(SaM)
- 結論：ゆえに（∴）、「全てのギリシア人」は、「死ぬ存在」である。(SaP)
AAI-1（Barbari） : 弱勢式
第一格のAAI、すなわち「MaP SaM SiP」の三段論法。
上記の「AAA-1」と同じ形だが、結論の主語（S）だけを不必要に特称にしてしまっている「弱勢式」。
以下のようになる。
- 大前提：「全てのM」は、Pである。(MaP)
- 小前提：「全てのS」は、Mである。(SaM)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるS」は、Pである。(SiP)
具体例。（M=人間、S=ギリシア人、P=死ぬ存在）
- 大前提：「全ての人間」は、「死ぬ存在」である。(MaP)
- 小前提：「全てのギリシア人」は、「人間」である。(SaM)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるギリシア人」は、「死ぬ存在」である。(SiP)
AAI-4（Bamalip）
第四格のAAI、すなわち「PaM MaS SiP」の三段論法。
「AAA-1」とは逆に、主語（S）が述語（P）を包含してしまうパターン。したがって、主語（S）の観点から見れば、常にその一部だけが、述語（P）（の全体）に該当することになる。
以下のようになる。
- 大前提：「全てのP」は、Mである。(PaM)
- 小前提：「全てのM」は、Sである。(MaS)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるS」は、Pである。(SiP)
具体例。（M=人間、S=死ぬ存在、P=ギリシア人）
- 大前提：「全てのギリシア人」は、「人間」である。(PaM)
- 小前提：「全ての人間」は、「死ぬ存在」である。(MaS)
- 結論：ゆえに（∴）、「ある死ぬ存在」は、「ギリシア人」である。(SiP)
一部重複（絶対）タイプ
AII-1（Darii）
第一格のAII、すなわち「MaP SiM SiP」の三段論法は、以下のようになる。
- 大前提：「全てのM」は、Pである。(MaP)
- 小前提：「あるS」は、Mである。(SiM)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるS」は、Pである。(SiP)
- 大前提：「全てのウサギ」は、「有毛生物」である。(MaP)
- 小前提：「あるペット」は、「ウサギ」である。(SiM)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるペット」は、「有毛生物」である。(SiP)
AII-3（Datisi）
第三格のAII、すなわち「MaP MiS SiP」の三段論法は、以下のようになる。
- 大前提：「全てのM」は、Pである。(MaP)
- 小前提：「あるM」は、Sである。(MiS)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるS」は、Pである。(SiP)
具体例。（M=ウサギ、S=ペット、P=有毛生物）
- 大前提：「全てのウサギ」は、「有毛生物」である。(MaP)
- 小前提：「あるウサギ」は、「ペット」である。(MiS)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるペット」は、「有毛生物」である。(SiP)
IAI-3（Disamis）
第三格のIAI、すなわち「MiP MaS SiP」の三段論法は、以下のようになる。
- 大前提：「あるM」は、Pである。(MiP)
- 小前提：「全てのM」は、Sである。(MaS)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるS」は、Pである。(SiP)
具体例。（M=ウサギ、S=有毛生物、P=ペット）
- 大前提：「あるウサギ」は、「ペット」である。(MiP)
- 小前提：「全てのウサギ」は、「有毛生物」である。(MaS)
- 結論：ゆえに（∴）、「ある有毛生物」は、「ペット」である。(SiP)
OAO-3（Bocardo） : 否定形
第三格のOAO、すなわち「MoP MaS SoP」の三段論法は、以下のようになる。
- 大前提：「あるM」は、Pではない。(MoP)
- 小前提：「全てのM」は、Sである。(MaS)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるS」は、Pではない。(SoP)
- 大前提：「あるネコ」は、「有尾生物」ではない。(MoP)
- 小前提：「全てのネコ」は、「哺乳類」である。(MaS)
- 結論：ゆえに（∴）、「ある哺乳類」は、「有尾生物」ではない。(SoP)
IAI-4（Dimatis）
第四格のIAI、すなわち「PiM MaS SiP」の三段論法は、以下のようになる。
- 大前提：「あるP」は、Mである。(PiM)
- 小前提：「全てのM」は、Sである。(MaS)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるS」は、Pである。(SiP)
具体例。（M=ウサギ、S=有毛生物、P=ペット）
- 大前提：「あるペット」は、「ウサギ」である。(PiM)
- 小前提：「全てのウサギ」は、「有毛生物」である。(MaS)
- 結論：ゆえに（∴）、「ある有毛生物」は、「ペット」である。(SiP)
AAI-3（Darapti）
第三格のAAI、すなわち「MaP MaS SiP」の三段論法は、以下のようになる。
- 大前提：「全てM」は、Pである。(MaP)
- 小前提：「全てのM」は、Sである。(MaS)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるS」は、Pである。(SiP)
- 大前提：「全ての正方形」は、「長方形」である。(MaP)
- 小前提：「全ての正方形」は、「菱形」である。(MaS)
- 結論：ゆえに（∴）、「ある菱形」は、「長方形」である。(SiP)
一部重複（可能性・不明）タイプ : 全て否定形
EIO-1（Ferio）
第一格のEIO、すなわち「MeP SiM SoP」の三段論法は、以下のようになる。
- 大前提：「全てのM」は、Pではない。(MeP)
- 小前提：「あるS」は、Mである。(SiM)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるS」は、Pではない。(SoP)
具体例。（M=宿題、S=読書、P=楽しみ）
- 大前提：「全ての宿題」は、「楽しみ」ではない。(MeP)
- 小前提：「ある読書」は、「宿題」である。(SiM)
- 結論：ゆえに（∴）、「ある読書」は、「楽しみ」ではない。(SoP)
EIO-2（Festino）
第二格のEIO、すなわち「PeM SiM SoP」の三段論法は、以下のようになる。
- 大前提：「全てのP」は、Mではない。(PeM)
- 小前提：「あるS」は、Mである。(SiM)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるS」は、Pではない。(SoP)
具体例。（M=宿題、S=読書、P=楽しみ）
- 大前提：「全ての楽しみ」は、「宿題」ではない。(PeM)
- 小前提：「ある読書」は、「宿題」である。(SiM)
- 結論：ゆえに（∴）、「ある読書」は、「楽しみ」ではない。(SoP)
EIO-3（Ferison）
第三格のEIO、すなわち「MeP MiS SoP」の三段論法は、以下のようになる。
- 大前提：「全てのM」は、Pではない。(MeP)
- 小前提：「あるM」は、Sである。(MiS)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるS」は、Pではない。(SoP)
具体例。（M=宿題、S=読書、P=楽しみ）
- 大前提：「全ての宿題」は、「楽しみ」ではない。(MeP)
- 小前提：「ある宿題」は、「読書」である。(MiS)
- 結論：ゆえに（∴）、「ある読書」は、「楽しみ」ではない。(SoP)
EIO-4（Fresison）
第四格のEIO、すなわち「PeM MiS SoP」の三段論法は、以下のようになる。
- 大前提：「全てのP」は、Mではない。(PeM)
- 小前提：「あるM」は、Sである。(MiS)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるS」は、Pではない。(SoP)
具体例。（M=宿題、S=読書、P=楽しみ）
- 大前提：「全ての楽しみ」は、「宿題」ではない。(PeM)
- 小前提：「ある宿題」は、「読書」である。(MiS)
- 結論：ゆえに（∴）、「ある読書」は、「楽しみ」ではない。(SoP)
EAO-3（Felapton）
第三格のEAO、すなわち「MeP MaS SoP」の三段論法は、以下のようになる。
- 大前提：「全てのM」は、Pではない。(MeP)
- 小前提：「全てのM」は、Sである。(MaS)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるS」は、Pではない。(SoP)
- 大前提：「全ての花」は、「動物」ではない。(MeP)
- 小前提：「全ての花」は、「植物」である。(MaS)
- 結論：ゆえに（∴）、「ある植物」は、「動物」ではない。(SoP)
EAO-4（Fesapo）
第四格のEAO、すなわち「PeM MaS SoP」の三段論法は、以下のようになる。
- 大前提：「全てのP」は、Mではない。(PeM)
- 小前提：「全てのM」は、Sである。(MaS)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるS」は、Pではない。(SoP)
具体例。（M=花、S=植物、P=動物）
- 大前提：「全ての動物」は、「花」ではない。(PeM)
- 小前提：「全ての花」は、「植物」である。(MaS)
- 結論：ゆえに（∴）、「ある植物」は、「動物」ではない。(SoP)
AOO-2（Baroco）
第二格のAOO、すなわち「PaM SoM SoP」の三段論法は、以下のようになる。
- 大前提：「全てのP」は、Mである。(PaM)
- 小前提：「あるS」は、Mではない。(SoM)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるS」は、Pではない。(SoP)
- 大前提：「全ての参考情報」は、「有用」である。(PaM)
- 小前提：「あるウェブサイト」は、「有用」ではない。(SoM)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるウェブサイト」は、「参考情報」ではない。(SoP)
分裂（排反）タイプ : 全て否定形
EAE-1（Celarent）
第一格のEAE、すなわち「MeP SaM SeP」の三段論法は、以下のようになる。
- 大前提：「全てのM」は、Pではない。(MeP)
- 小前提：「全てのS」は、Mである。(SaM)
- 結論：ゆえに（∴）、「全てのS」は、Pではない。(SeP)
- 大前提：「全ての爬虫類」は、「有毛生物」ではない。(MeP)
- 小前提：「全てのヘビ」は、「爬虫類」である。(SaM)
- 結論：ゆえに（∴）、「全てのヘビ」は、「有毛生物」ではない。(SeP)
EAO-1（Celaront） : 弱勢式
第一格のEAO、すなわち「MeP SaM SoP」の三段論法。
上記の「EAE-1」と同じ形だが、結論の主語（S）だけを不必要に特称にしてしまっている「弱勢式」。
以下のようになる。
- 大前提：「全てのM」は、Pではない。(MeP)
- 小前提：「全てのS」は、Mである。(SaM)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるS」は、Pではない。(SoP)
具体例。（M=爬虫類、S=ヘビ、P=有毛生物）
- 大前提：「全ての爬虫類」は、「有毛生物」ではない。(MeP)
- 小前提：「全てのヘビ」は、「爬虫類」である。(SaM)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるヘビ」は、「有毛生物」ではない。(SoP)
EAE-2（Cesare）
第二格のEAE、すなわち「PeM SaM SeP」の三段論法は、以下のようになる。
- 大前提：「全てのP」は、Mではない。(PeM)
- 小前提：「全てのS」は、Mである。(SaM)
- 結論：ゆえに（∴）、「全てのS」は、Pではない。(SeP)
具体例。（M=爬虫類、S=ヘビ、P=有毛生物）
- 大前提：「全ての有毛生物」は、「爬虫類」ではない。(PeM)
- 小前提：「全てのヘビ」は、「爬虫類」である。(SaM)
- 結論：ゆえに（∴）、「全てのヘビ」は、「有毛生物」ではない。(SeP)
EAO-2（Cesaro） : 弱勢式
第二格のEAO、すなわち「PeM SaM SoP」の三段論法。
上記の「EAE-2」と同じ形だが、結論の主語（S）だけを不必要に特称にしてしまっている「弱勢式」。
以下のようになる。
- 大前提：「全てのP」は、Mではない。(PeM)
- 小前提：「全てのS」は、Mである。(SaM)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるS」は、Pではない。(SoP)
具体例。（M=爬虫類、S=ヘビ、P=有毛生物）
- 大前提：「全ての有毛生物」は、「爬虫類」ではない。(PeM)
- 小前提：「全てのヘビ」は、「爬虫類」である。(SaM)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるヘビ」は、「有毛生物」ではない。(SoP)
AEE-2（Camestres）
第二格のAEE、すなわち「PaM SeM SeP」の三段論法は、以下のようになる。
- 大前提：「全てのP」は、Mである。(PaM)
- 小前提：「全てのS」は、Mではない。(SeM)
- 結論：ゆえに（∴）、「全てのS」は、Pではない。(SeP)
具体例。（M=爬虫類、S=有毛生物、P=ヘビ）
- 大前提：「全てのヘビ」は、「爬虫類」である。(PaM)
- 小前提：「全ての有毛生物」は、「爬虫類」ではない。(SeM)
- 結論：ゆえに（∴）、「全てのヘビ」は、「有毛生物」ではない。(SeP)
AEO-2（Camestros） : 弱勢式
第二格のAEO、すなわち「PaM SeM SoP」の三段論法。
上記の「AEE-2」と同じ形だが、結論の主語（S）だけを不必要に特称にしてしまっている「弱勢式」。
以下のようになる。
- 大前提：「全てのP」は、Mである。(PaM)
- 小前提：「全てのS」は、Mではない。(SeM)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるS」は、Pではない。(SoP)
具体例。（M=有蹄生物、S=人間、P=ウマ）
- 大前提：「全てのウマ」は、「有蹄生物」である。(PaM)
- 小前提：「全ての人間」は、「有蹄生物」ではない。(SeM)
- 結論：ゆえに（∴）、「ある人間」は、「ウマ」ではない。(SoP)
AEE-4（Calemes）
第四格のAEE、すなわち「PaM MeS SeP」の三段論法は、以下のようになる。
- 大前提：「全てのP」は、Mである。(PaM)
- 小前提：「全てのM」は、Sではない。(MeS)
- 結論：ゆえに（∴）、「全てのS」は、Pではない。(SeP)
具体例。（M=爬虫類、S=有毛生物、P=ヘビ）
- 大前提：「全てのヘビ」は、「爬虫類」である。(PaM)
- 小前提：「全ての爬虫類」は、「有毛生物」ではない。(MeS)
- 結論：ゆえに（∴）、「全ての有毛生物」は、「ヘビ」ではない。(SeP)
AEO-4（Calemos） : 弱勢式
第四格のAEO、すなわち「PaM MeS SoP」の三段論法。
上記の「AEE-4」と同じ形だが、結論の主語（S）だけを不必要に特称にしてしまっている「弱勢式」。
以下のようになる。
- 大前提：「全てのP」は、Mである。(PaM)
- 小前提：「全てのM」は、Sではない。(MeS)
- 結論：ゆえに（∴）、「あるS」は、Pではない。(SoP)
- 大前提：「全てのウマ」は、「有蹄生物」である。(PaM)
- 小前提：「全ての有蹄生物」は、「人間」ではない。(MeS)
- 結論：ゆえに（∴）、「ある人間」は、「ウマ」ではない。(SoP)
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