距離関数とは? わかりやすく解説

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距離函数

(距離関数 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/05/06 01:49 UTC 版)

距離関数(きょりかんすう、distance function)、距離計量(きょりけいりょう)あるいは単に距離(きょり、distance)、計量(けいりょう、metric)は、集合の二点間の距離を定義する関数である。 距離が定義されている集合を距離空間(きょりくうかん、metric space)と呼ぶ。


  1. ^ E.g. Steen & Seebach (1995).
  2. ^ Rolewicz, Stefan (1987), Functional Analysis and Control Theory: Linear Systems, Springer, ISBN 90-277-2186-6, OCLC 13064804  ではこれを「半距離」と呼んでいる。が、「半距離」がほかの二種類の一般化された距離を指す文献のほうが圧倒的に多いのであまり適当でない。
  3. ^ Xia, Q. (2009), “The Geodesic Problem in Quasimetric Spaces”, Journal of Geometric Analysis 19 (2): 452–479, doi:10.1007/s12220-008-9065-4 
  4. ^ Qinglan Xia (2008), “The geodesic problem in nearmetric spaces”, Journal of Geometric Analysis: Volume , Issue (009), Page 19 (2): 452–479, arXiv:0807.3377. 
  5. ^ a b * Fraigniaud, P.; Lebhar, E.; Viennot, L. (2008), The Inframetric Model for the Internet, “2008 IEEE INFOCOM - The 27th Conference on Computer Communications”, IEEE INFOCOM 2008. the 27th Conference on Computer Communications: 1085–1093, doi:10.1109/INFOCOM.2008.163, ISBN 978-1-4244-2026-1, http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.113.6748 2009年4月17日閲覧。 .
  6. ^ Buldygin, V.V.; Kozachenko, I.U.V. (2000), Metric characterization of random variables and random processes .
  7. ^ Khelemskiĭ (2006), Lectures and exercises on functional analysis .
  8. ^ Arkhangel'skii & Pontryagin (1990). Aldrovandi, R.; Pereira, J.G. (1995), An introduction to geometrical physics .
  9. ^ Lawvere, F.W. (2002) [1973], Metric spaces, generalised logic, and closed categories, Reprints in Theory and Applications of Categories, 1, pp. 1–37 .
  10. ^ Vickers, Steven (2005), “Localic completion of generalized metric spaces I”, Theory and Applications of Categories 14: 328–356, http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/14/15/14-15abs.html 
  11. ^ Matthews, S. G. (1994), “Partial Metric Topology”, Annals of the New York Academy of Sciences 728 (1): 183-197 
  12. ^ Matthews, S. G. (1992), Partial metric spaces, Department of Computer Science research report, 212, Department of Computer Science, University of Warwick, pp. 1-19 


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距離関数

出典:『Wiktionary』 (2021/08/21 13:50 UTC 版)

名詞

距離関数きょりかんすう)

  1. 数学)ある集合における2つ入力とする、次の4つ性質満たす実数値関数。単に距離ともいう。

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