幾何ブラウン運動
幾何ブラウン運動
(geometric Brownian motion から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/05/15 17:43 UTC 版)
幾何ブラウン運動 (きかブラウンうんどう、英: geometric Brownian motion; GBM) は、対数変動が平均μ分散σのブラウン運動にしたがう連続時間の確率過程[1]で、金融市場に関するモデルや、金融工学におけるオプション価格のモデルでよく利用されている。幾何ブラウン運動の増分が に対する比として表されることから幾何(geometric)の名称がつけられている。[2]
- ^ Introduction to Probability Models by Sheldon M. Ross, 2007 Section 10.3.2
- ^ (訳者注)幾何級数(geometric sequence)と同様。
- ^ ここでの収益率は、変化後のSを変化前のSで除算した値ではなく、その値から1を減算した値。
- ^ Stochastic calculus for fractional Brownian motion and applications, By Francesca Biagini, Yaozhong Hu, Bernt Öksendal, Tusheng Zhang, Springer, 2008
- 1 幾何ブラウン運動とは
- 2 幾何ブラウン運動の概要
- 3 関連項目
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