Proportional approval voting (PAV)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/09/04 15:31 UTC 版)
「approval voting」の記事における「Proportional approval voting (PAV)」の解説
2001年にForest Simmonsによって提案された。選挙結果に対する投票者の「満足度」を定義し、各投票者の「満足度」の総和を最大化する候補者の集合として当選者を決定する。 是認した候補者のうち n {\displaystyle n} 人が当選した投票者の「満足度」は s n {\displaystyle s_{n}} と定義される。 s n {\displaystyle s_{n}} は任意の増加列にとれるが、Simmonsの提案では s 0 = 0 , s n = 1 + 1 2 + ⋯ + 1 n ( n = 1 , 2 , … ) {\displaystyle s_{0}=0\ ,\ s_{n}=1+{\frac {1}{2}}+\dots +{\frac {1}{n}}\quad (n=1,2,\dots )} であった。これはドント方式の類推であると見なせる。 PAVの当選者決定はNP困難である。つまり、大規模な選挙においては現実的な時間で当選者の決定を行うことが不可能であると予想されている。 PAVの例を次に示す。候補者はA,B,C,Dの4人でこのうち2人が当選するとする。満足度は s n = 1 + 1 2 + ⋯ + 1 n {\displaystyle s_{n}=1+{\frac {1}{2}}+\dots +{\frac {1}{n}}} によって定義されるとし、投票は次のようであったとする。 是認する候補の集合ABACBCD投票数10 8 7 6 4 当選者の組み合わせとしてありうるのはAB,AC,AD,BC,BD,CDの6通りで、それぞれについて「満足度」の総和は次の表のようになる。 当選者ABACADBCBDCD満足度AとBを是認した投票者15 10 10 10 10 0 AとCを是認した投票者8 12 8 8 0 8 Bのみを是認した投票者7 0 0 7 7 0 Cのみを是認した投票者0 6 0 6 0 6 Dのみを是認した投票者0 0 4 0 4 4 全投票者の合計30 28 22 31 21 18 よってBとCが当選となる。
※この「Proportional approval voting (PAV)」の解説は、「approval voting」の解説の一部です。
「Proportional approval voting (PAV)」を含む「approval voting」の記事については、「approval voting」の概要を参照ください。
Proportional approval voting (PAV)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/25 04:22 UTC 版)
「認定投票」の記事における「Proportional approval voting (PAV)」の解説
2001年にForest Simmonsによって提案された。選挙結果に対する投票者の「満足度」を定義し、各投票者の「満足度」の総和を最大化する候補者の集合として当選者を決定する。 是認した候補者のうち n {\displaystyle n} 人が当選した投票者の「満足度」は s n {\displaystyle s_{n}} と定義される。 s n {\displaystyle s_{n}} は任意の増加列にとれるが、Simmonsの提案では s 0 = 0 , s n = 1 + 1 2 + ⋯ + 1 n ( n = 1 , 2 , … ) {\displaystyle s_{0}=0\ ,\ s_{n}=1+{\frac {1}{2}}+\dots +{\frac {1}{n}}\quad (n=1,2,\dots )} であった。これはドント方式の類推であると見なせる。 PAVの当選者決定はNP困難である。つまり、大規模な選挙においては現実的な時間で当選者の決定を行うことが不可能であると予想されている。 PAVの例を次に示す。候補者はA,B,C,Dの4人でこのうち2人が当選するとする。満足度は s n = 1 + 1 2 + ⋯ + 1 n {\displaystyle s_{n}=1+{\frac {1}{2}}+\dots +{\frac {1}{n}}} によって定義されるとし、投票は次のようであったとする。 是認する候補の集合ABACBCD投票数10 8 7 6 4 当選者の組み合わせとしてありうるのはAB,AC,AD,BC,BD,CDの6通りで、それぞれについて「満足度」の総和は次の表のようになる。 当選者ABACADBCBDCD満足度AとBを是認した投票者15 10 10 10 10 0 AとCを是認した投票者8 12 8 8 0 8 Bのみを是認した投票者7 0 0 7 7 0 Cのみを是認した投票者0 6 0 6 0 6 Dのみを是認した投票者0 0 4 0 4 4 全投票者の合計30 28 22 31 21 18 よってBとCが当選となる。
※この「Proportional approval voting (PAV)」の解説は、「認定投票」の解説の一部です。
「Proportional approval voting (PAV)」を含む「認定投票」の記事については、「認定投票」の概要を参照ください。
- Proportional approval votingのページへのリンク
