Math.Exp メソッドとは？ わかりやすく解説

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Math.Exp メソッド

指定した値で e を累乗した値を返します。

名前空間: System
アセンブリ: mscorlib (mscorlib.dll 内)
構文構文

Visual Basic (宣言)
Public Shared Function Exp
 ( _
    d As Double _
) As Double
Visual Basic (使用法)
Dim d As Double
Dim returnValue As Double

returnValue = Math.Exp(d)
C#
public static double Exp (
    double d
)
C++
public:
static double Exp (
    double d
)
J#
public static double Exp (
    double d
)
JScript
public static function Exp
 (
    d : double
) : double

パラメータ

d

累乗を指定する数値。

戻り値
数値 e を d で累乗した値。d が NaN または PositiveInfinity のいずれかに等しい場合は、その値が返されます。d が NegativeInfinity に等しい場合は、0 が返されます。

解説解説

他の底の累乗を計算するには、Pow メソッドを使用します。

Exp は、Log の逆数です。

使用例使用例

次に示すのは、Exp を使用して、選択した値から対数恒等式を求める例です。

Visual Basic
' Example for the Math.Exp( Double ) method.
Imports System
Imports Microsoft.VisualBasic

Module ExpDemo
   
    Sub Main()
        Console.WriteLine( _
            "This example of Math.Exp( Double ) "
 & _
            "generates the following output." &
 vbCrLf)
        Console.WriteLine( _
            "Evaluate [e ^ ln(X) == ln(e ^ X) == X] "
 & _
            "with selected values for X:")

        UseLnExp(0.1)
        UseLnExp(1.2)
        UseLnExp(4.9)
        UseLnExp(9.9)
          
        Console.WriteLine( vbCrLf & _
            "Evaluate these identities with selected values for
 X and Y:")
        Console.WriteLine("   (e ^ X) * (e ^ Y) = e ^ (X + Y)")
        Console.WriteLine("   (e ^ X) ^ Y = e ^ (X * Y)")
        Console.WriteLine("   X ^ Y = e ^ (Y * ln(X))")
          
        UseTwoArgs(0.1, 1.2)
        UseTwoArgs(1.2, 4.9)
        UseTwoArgs(4.9, 9.9)
    End Sub 'Main
       
    ' Evaluate logarithmic/exponential identity with a given argument.
    Sub UseLnExp(arg As Double)

        ' Evaluate e ^ ln(X) = ln(e ^ X) = X.
        Console.WriteLine( _
            vbCrLf & "      Math.Exp(Math.Log({0})) = {1:E16}"
 + _
            vbCrLf & "      Math.Log(Math.Exp({0})) = {2:E16}",
 _
            arg, Math.Exp(Math.Log(arg)), Math.Log(Math.Exp(arg)))
    End Sub 'UseLnExp
       
    ' Evaluate exponential identities that are functions of two arguments.
    Sub UseTwoArgs(argX As Double,
 argY As Double)

        ' Evaluate (e ^ X) * (e ^ Y) = e ^ (X + Y).
        Console.WriteLine( _
            vbCrLf & "Math.Exp({0}) * Math.Exp({1}) = {2:E16}"
 + _
            vbCrLf & "          Math.Exp({0} + {1}) = {3:E16}",
 _
            argX, argY, Math.Exp(argX) * Math.Exp(argY), _
            Math.Exp((argX + argY)))
          
        ' Evaluate (e ^ X) ^ Y = e ^ (X * Y).
        Console.WriteLine( _
            " Math.Pow(Math.Exp({0}), {1}) = {2:E16}"
 + _
            vbCrLf & "          Math.Exp({0} * {1}) = {3:E16}",
 _
            argX, argY, Math.Pow(Math.Exp(argX), argY), _
            Math.Exp((argX * argY)))
          
        ' Evaluate X ^ Y = e ^ (Y * ln(X)).
        Console.WriteLine( _
            "           Math.Pow({0}, {1}) = {2:E16}"
 + _
            vbCrLf & "Math.Exp({1} * Math.Log({0})) = {3:E16}",
 _
            argX, argY, Math.Pow(argX, argY), _
            Math.Exp((argY * Math.Log(argX))))

    End Sub 'UseTwoArgs
End Module 'ExpDemo

' This example of Math.Exp( Double ) generates the following output.
' 
' Evaluate [e ^ ln(X) == ln(e ^ X) == X] with selected values for X:
' 
'       Math.Exp(Math.Log(0.1)) = 1.0000000000000001E-001
'       Math.Log(Math.Exp(0.1)) = 1.0000000000000008E-001
' 
'       Math.Exp(Math.Log(1.2)) = 1.2000000000000000E+000
'       Math.Log(Math.Exp(1.2)) = 1.2000000000000000E+000
' 
'       Math.Exp(Math.Log(4.9)) = 4.9000000000000012E+000
'       Math.Log(Math.Exp(4.9)) = 4.9000000000000004E+000
' 
'       Math.Exp(Math.Log(9.9)) = 9.9000000000000004E+000
'       Math.Log(Math.Exp(9.9)) = 9.9000000000000004E+000
' 
' Evaluate these identities with selected values for X and Y:
'    (e ^ X) * (e ^ Y) = e ^ (X + Y)
'    (e ^ X) ^ Y = e ^ (X * Y)
'    X ^ Y = e ^ (Y * ln(X))
' 
' Math.Exp(0.1) * Math.Exp(1.2) = 3.6692966676192444E+000
'           Math.Exp(0.1 + 1.2) = 3.6692966676192444E+000
'  Math.Pow(Math.Exp(0.1), 1.2) = 1.1274968515793757E+000
'           Math.Exp(0.1 * 1.2) = 1.1274968515793757E+000
'            Math.Pow(0.1, 1.2) = 6.3095734448019331E-002
' Math.Exp(1.2 * Math.Log(0.1)) = 6.3095734448019344E-002
' 
' Math.Exp(1.2) * Math.Exp(4.9) = 4.4585777008251705E+002
'           Math.Exp(1.2 + 4.9) = 4.4585777008251716E+002
'  Math.Pow(Math.Exp(1.2), 4.9) = 3.5780924170885260E+002
'           Math.Exp(1.2 * 4.9) = 3.5780924170885277E+002
'            Math.Pow(1.2, 4.9) = 2.4433636334442981E+000
' Math.Exp(4.9 * Math.Log(1.2)) = 2.4433636334442981E+000
' 
' Math.Exp(4.9) * Math.Exp(9.9) = 2.6764450551890982E+006
'           Math.Exp(4.9 + 9.9) = 2.6764450551891015E+006
'  Math.Pow(Math.Exp(4.9), 9.9) = 1.1684908531676833E+021
'           Math.Exp(4.9 * 9.9) = 1.1684908531676829E+021
'            Math.Pow(4.9, 9.9) = 6.8067718210957060E+006
' Math.Exp(9.9 * Math.Log(4.9)) = 6.8067718210956985E+006
C#
// Example for the Math.Exp( double ) method.
using System;

class ExpDemo 
{
    public static void Main()
 
    {
        Console.WriteLine( 
            "This example of Math.Exp( double ) " +
            "generates the following output.\n" );
        Console.WriteLine( 
            "Evaluate [e ^ ln(X) == ln(e ^ X) == X] " +
            "with selected values for X:" );

        UseLnExp(0.1);
        UseLnExp(1.2);
        UseLnExp(4.9);
        UseLnExp(9.9);

        Console.WriteLine( 
            "\nEvaluate these identities with " +
            "selected values for X and Y:" );
        Console.WriteLine( "   (e ^ X) * (e ^ Y) == e ^ (X + Y)" );
        Console.WriteLine( "   (e ^ X) ^ Y == e ^ (X * Y)" );
        Console.WriteLine( "   X ^ Y == e ^ (Y * ln(X))" );

        UseTwoArgs(0.1, 1.2);
        UseTwoArgs(1.2, 4.9);
        UseTwoArgs(4.9, 9.9);
    }

    // Evaluate logarithmic/exponential identity with a given argument.
    static void UseLnExp(double arg)
    {
        // Evaluate e ^ ln(X) == ln(e ^ X) == X.
        Console.WriteLine( 
            "\n      Math.Exp(Math.Log({0})) == {1:E16}\n" +
            "      Math.Log(Math.Exp({0})) == {2:E16}",
            arg, Math.Exp(Math.Log(arg)), Math.Log(Math.Exp(arg)) );
    }

    // Evaluate exponential identities that are functions of two arguments.
    static void UseTwoArgs(double argX, double
 argY)
    {
        // Evaluate (e ^ X) * (e ^ Y) == e ^ (X + Y).
        Console.WriteLine( 
            "\nMath.Exp({0}) * Math.Exp({1}) == {2:E16}" + 
            "\n          Math.Exp({0} + {1}) == {3:E16}", 
            argX, argY, Math.Exp(argX) * Math.Exp(argY),
            Math.Exp(argX + argY) );

        // Evaluate (e ^ X) ^ Y == e ^ (X * Y).
        Console.WriteLine( 
            " Math.Pow(Math.Exp({0}), {1}) == {2:E16}" +
            "\n          Math.Exp({0} * {1}) == {3:E16}",
            argX, argY, Math.Pow(Math.Exp(argX), argY),
            Math.Exp(argX * argY) );

        // Evaluate X ^ Y == e ^ (Y * ln(X)).
        Console.WriteLine( 
            "           Math.Pow({0}, {1}) == {2:E16}" + 
            "\nMath.Exp({1} * Math.Log({0})) == {3:E16}", 
            argX, argY, Math.Pow(argX, argY), 
            Math.Exp(argY * Math.Log(argX)) );
    }
}

/*
This example of Math.Exp( double ) generates the following output.

Evaluate [e ^ ln(X) == ln(e ^ X) == X] with selected values for
 X:

      Math.Exp(Math.Log(0.1)) == 1.0000000000000001E-001
      Math.Log(Math.Exp(0.1)) == 1.0000000000000008E-001

      Math.Exp(Math.Log(1.2)) == 1.2000000000000000E+000
      Math.Log(Math.Exp(1.2)) == 1.2000000000000000E+000

      Math.Exp(Math.Log(4.9)) == 4.9000000000000012E+000
      Math.Log(Math.Exp(4.9)) == 4.9000000000000004E+000

      Math.Exp(Math.Log(9.9)) == 9.9000000000000004E+000
      Math.Log(Math.Exp(9.9)) == 9.9000000000000004E+000

Evaluate these identities with selected values for X and Y:
   (e ^ X) * (e ^ Y) == e ^ (X + Y)
   (e ^ X) ^ Y == e ^ (X * Y)
   X ^ Y == e ^ (Y * ln(X))

Math.Exp(0.1) * Math.Exp(1.2) == 3.6692966676192444E+000
          Math.Exp(0.1 + 1.2) == 3.6692966676192444E+000
 Math.Pow(Math.Exp(0.1), 1.2) == 1.1274968515793757E+000
          Math.Exp(0.1 * 1.2) == 1.1274968515793757E+000
           Math.Pow(0.1, 1.2) == 6.3095734448019331E-002
Math.Exp(1.2 * Math.Log(0.1)) == 6.3095734448019344E-002

Math.Exp(1.2) * Math.Exp(4.9) == 4.4585777008251705E+002
          Math.Exp(1.2 + 4.9) == 4.4585777008251716E+002
 Math.Pow(Math.Exp(1.2), 4.9) == 3.5780924170885260E+002
          Math.Exp(1.2 * 4.9) == 3.5780924170885277E+002
           Math.Pow(1.2, 4.9) == 2.4433636334442981E+000
Math.Exp(4.9 * Math.Log(1.2)) == 2.4433636334442981E+000

Math.Exp(4.9) * Math.Exp(9.9) == 2.6764450551890982E+006
          Math.Exp(4.9 + 9.9) == 2.6764450551891015E+006
 Math.Pow(Math.Exp(4.9), 9.9) == 1.1684908531676833E+021
          Math.Exp(4.9 * 9.9) == 1.1684908531676829E+021
           Math.Pow(4.9, 9.9) == 6.8067718210957060E+006
Math.Exp(9.9 * Math.Log(4.9)) == 6.8067718210956985E+006
*/
C++
// Example for the Math::Exp( double ) method.
using namespace System;

// Evaluate logarithmic/exponential identity with a given argument.
void UseLnExp( double arg )
{
   
   // Evaluate e ^ ln(X) == ln(e ^ X) == X.
   Console::WriteLine( "\n      Math::Exp(Math::Log({0})) == {1:E16}\n"
   "      Math::Log(Math::Exp({0})) == {2:E16}", arg, Math::Exp( Math::Log(
 arg ) ), Math::Log( Math::Exp( arg ) ) );
}


// Evaluate exponential identities that are functions of two arguments.
void UseTwoArgs( double argX, double argY )
{
   
   // Evaluate (e ^ X) * (e ^ Y) == e ^ (X + Y).
   Console::WriteLine( "\nMath::Exp({0}) * Math::Exp({1}) == {2:E16}"
   "\n           Math::Exp({0} + {1}) == {3:E16}", argX, argY, Math::Exp(
 argX ) * Math::Exp( argY ), Math::Exp( argX + argY ) );
   
   // Evaluate (e ^ X) ^ Y == e ^ (X * Y).
   Console::WriteLine( " Math::Pow(Math::Exp({0}), {1}) == {2:E16}"
   "\n           Math::Exp({0} * {1}) == {3:E16}", argX, argY, Math::Pow(
 Math::Exp( argX ), argY ), Math::Exp( argX * argY ) );
   
   // Evaluate X ^ Y == e ^ (Y * ln(X)).
   Console::WriteLine( "            Math::Pow({0}, {1}) == {2:E16}"
   "\nMath::Exp({1} * Math::Log({0})) == {3:E16}", argX, argY, Math::Pow(
 argX, argY ), Math::Exp( argY * Math::Log( argX ) ) );
}

int main()
{
   Console::WriteLine( "This example of Math::Exp( double ) "
   "generates the following output.\n" );
   Console::WriteLine( "Evaluate [e ^ ln(X) == ln(e ^ X) == X] "
   "with selected values for X:" );
   UseLnExp( 0.1 );
   UseLnExp( 1.2 );
   UseLnExp( 4.9 );
   UseLnExp( 9.9 );
   Console::WriteLine( "\nEvaluate these identities with "
   "selected values for X and Y:" );
   Console::WriteLine( "   (e ^ X) * (e ^ Y) == e ^ (X + Y)" );
   Console::WriteLine( "   (e ^ X) ^ Y == e ^ (X * Y)" );
   Console::WriteLine( "   X ^ Y == e ^ (Y * ln(X))" );
   UseTwoArgs( 0.1, 1.2 );
   UseTwoArgs( 1.2, 4.9 );
   UseTwoArgs( 4.9, 9.9 );
}

/*
This example of Math::Exp( double ) generates the following output.

Evaluate [e ^ ln(X) == ln(e ^ X) == X] with selected values for
 X:

      Math::Exp(Math::Log(0.1)) == 1.0000000000000001E-001
      Math::Log(Math::Exp(0.1)) == 1.0000000000000008E-001

      Math::Exp(Math::Log(1.2)) == 1.2000000000000000E+000
      Math::Log(Math::Exp(1.2)) == 1.2000000000000000E+000

      Math::Exp(Math::Log(4.9)) == 4.9000000000000012E+000
      Math::Log(Math::Exp(4.9)) == 4.9000000000000004E+000

      Math::Exp(Math::Log(9.9)) == 9.9000000000000004E+000
      Math::Log(Math::Exp(9.9)) == 9.9000000000000004E+000

Evaluate these identities with selected values for X and Y:
   (e ^ X) * (e ^ Y) == e ^ (X + Y)
   (e ^ X) ^ Y == e ^ (X * Y)
   X ^ Y == e ^ (Y * ln(X))

Math::Exp(0.1) * Math::Exp(1.2) == 3.6692966676192444E+000
           Math::Exp(0.1 + 1.2) == 3.6692966676192444E+000
 Math::Pow(Math::Exp(0.1), 1.2) == 1.1274968515793757E+000
           Math::Exp(0.1 * 1.2) == 1.1274968515793757E+000
            Math::Pow(0.1, 1.2) == 6.3095734448019331E-002
Math::Exp(1.2 * Math::Log(0.1)) == 6.3095734448019344E-002

Math::Exp(1.2) * Math::Exp(4.9) == 4.4585777008251705E+002
           Math::Exp(1.2 + 4.9) == 4.4585777008251716E+002
 Math::Pow(Math::Exp(1.2), 4.9) == 3.5780924170885260E+002
           Math::Exp(1.2 * 4.9) == 3.5780924170885277E+002
            Math::Pow(1.2, 4.9) == 2.4433636334442981E+000
Math::Exp(4.9 * Math::Log(1.2)) == 2.4433636334442981E+000

Math::Exp(4.9) * Math::Exp(9.9) == 2.6764450551890982E+006
           Math::Exp(4.9 + 9.9) == 2.6764450551891015E+006
 Math::Pow(Math::Exp(4.9), 9.9) == 1.1684908531676833E+021
           Math::Exp(4.9 * 9.9) == 1.1684908531676829E+021
            Math::Pow(4.9, 9.9) == 6.8067718210957060E+006
Math::Exp(9.9 * Math::Log(4.9)) == 6.8067718210956985E+006
*/
J#
// Example for the Math.Exp( double ) method.
import System.*;

class ExpDemo
{
     public static void
 main(String[] args)
    {
        Console.WriteLine(("This example of Math.Exp( double ) " 
            + "generates the following output.\n"));
        Console.WriteLine(("Evaluate [e ^ ln(X) == ln(e ^ X) == X] " 
            + "with selected values for X:"));
        UseLnExp(0.1);
        UseLnExp(1.2);
        UseLnExp(4.9);
        UseLnExp(9.9);
        Console.WriteLine(("\nEvaluate these identities with " 
            + "selected values for X and Y:"));
        Console.WriteLine("   (e ^ X) * (e ^ Y) == e ^ (X + Y)");
        Console.WriteLine("   (e ^ X) ^ Y == e ^ (X * Y)");
        Console.WriteLine("   X ^ Y == e ^ (Y * ln(X))");
        UseTwoArgs(0.1, 1.2);
        UseTwoArgs(1.2, 4.9);
        UseTwoArgs(4.9, 9.9);
    } //main
   
    // Evaluate logarithmic/exponential identity with a given argument.
    static void UseLnExp(double arg) 
    {
        // Evaluate e ^ ln(X) == ln(e ^ X) == X.
        Console.WriteLine("\n     Math.Exp(Math.Log({0})) == {1}\n"
            + "     Math.Log(Math.Exp({0})) == {2}", 
            System.Convert.ToString(arg),
            ((System.Double)System.Math.Exp(
            System.Math.Log(arg))).ToString("E16"),
            ((System.Double)System.Math.Log(
            System.Math.Exp(arg))).ToString("E16"));
    } //UseLnExp
   
    // Evaluate exponential identities that are functions of two arguments.
    static void UseTwoArgs(double argX, double
 argY) 
    {
        // Evaluate (e ^ X) * (e ^ Y) == e ^ (X + Y).
        Console.WriteLine("\nMath.Exp({0}) * Math.Exp({1}) == {2}" 
            + "\n          Math.Exp({0} + {1}) == {3}",
            new Object[] {System.Convert.ToString(argX),
            System.Convert.ToString(argY),((System.Double )
            (System.Math.Exp(argX) * System.Math.Exp(argY))).ToString("E16")
,
            ((System.Double )System.Math.Exp((argX + argY))).ToString("E16")});

        // Evaluate (e ^ X) ^ Y == e ^ (X * Y).
        Console.WriteLine(" Math.Pow(Math.Exp({0}), {1}) == {2}" 
            + "\n          Math.Exp({0} * {1}) == {3}",
            new Object[] { System.Convert.ToString(argX),
            System.Convert.ToString(argY),((System.Double)System.Math.Pow
            (System.Math.Exp(argX),argY)).ToString("E16"),
            ((System.Double)System.Math.Exp((argX * argY))).ToString("E16")});

        // Evaluate X ^ Y == e ^ (Y * ln(X)).
        Console.WriteLine("           Math.Pow({0}, {1}) == {2}" 
            + "\nMath.Exp({1} * Math.Log({0})) == {3}", 
            new Object[] { System.Convert.ToString(argX), 
            System.Convert.ToString(argY), 
            ((System.Double)System.Math.Pow(argX, argY)).ToString("E16")
,
            ((System.Double)System.Math.Exp(
            (argY * System.Math.Log(argX)))).ToString("E16") });
    } //UseTwoArgs
} //ExpDemo

/*
This example of Math.Exp( double ) generates the following output.

Evaluate [e ^ ln(X) == ln(e ^ X) == X] with selected values for
 X:

      Math.Exp(Math.Log(0.1)) == 1.0000000000000001E-001
      Math.Log(Math.Exp(0.1)) == 1.0000000000000008E-001

      Math.Exp(Math.Log(1.2)) == 1.2000000000000000E+000
      Math.Log(Math.Exp(1.2)) == 1.2000000000000000E+000

      Math.Exp(Math.Log(4.9)) == 4.9000000000000012E+000
      Math.Log(Math.Exp(4.9)) == 4.9000000000000004E+000

      Math.Exp(Math.Log(9.9)) == 9.9000000000000004E+000
      Math.Log(Math.Exp(9.9)) == 9.9000000000000004E+000

Evaluate these identities with selected values for X and Y:
   (e ^ X) * (e ^ Y) == e ^ (X + Y)
   (e ^ X) ^ Y == e ^ (X * Y)
   X ^ Y == e ^ (Y * ln(X))

Math.Exp(0.1) * Math.Exp(1.2) == 3.6692966676192444E+000
          Math.Exp(0.1 + 1.2) == 3.6692966676192444E+000
 Math.Pow(Math.Exp(0.1), 1.2) == 1.1274968515793757E+000
          Math.Exp(0.1 * 1.2) == 1.1274968515793757E+000
           Math.Pow(0.1, 1.2) == 6.3095734448019331E-002
Math.Exp(1.2 * Math.Log(0.1)) == 6.3095734448019344E-002

Math.Exp(1.2) * Math.Exp(4.9) == 4.4585777008251705E+002
          Math.Exp(1.2 + 4.9) == 4.4585777008251716E+002
 Math.Pow(Math.Exp(1.2), 4.9) == 3.5780924170885260E+002
          Math.Exp(1.2 * 4.9) == 3.5780924170885277E+002
           Math.Pow(1.2, 4.9) == 2.4433636334442981E+000
Math.Exp(4.9 * Math.Log(1.2)) == 2.4433636334442981E+000

Math.Exp(4.9) * Math.Exp(9.9) == 2.6764450551890982E+006
          Math.Exp(4.9 + 9.9) == 2.6764450551891015E+006
 Math.Pow(Math.Exp(4.9), 9.9) == 1.1684908531676833E+021
          Math.Exp(4.9 * 9.9) == 1.1684908531676829E+021
           Math.Pow(4.9, 9.9) == 6.8067718210957060E+006
Math.Exp(9.9 * Math.Log(4.9)) == 6.8067718210956985E+006
*/
プラットフォームプラットフォーム

Windows 98, Windows 2000 SP4, Windows CE, Windows Millennium Edition, Windows Mobile for Pocket PC, Windows Mobile for Smartphone, Windows Server 2003, Windows XP Media Center Edition, Windows XP Professional x64 Edition, Windows XP SP2, Windows XP Starter Edition

開発プラットフォームの中には、.NET Framework によってサポートされていないバージョンがあります。サポートされているバージョンについては、「システム要件」を参照してください。

バージョン情報バージョン情報
.NET Framework
サポート対象 : 2.0、1.1、1.0
.NET Compact Framework
サポート対象 : 2.0、1.0
参照参照
関連項目
Math クラス
Math メンバ
System 名前空間
E
Pow
Log

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