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A-lawアルゴリズム

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/01/08 15:42 UTC 版)

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A-lawアルゴリズムは、標準的コンパンディングアルゴリズムの1つで、主にヨーロッパのデジタル通信システムで最適化に使っている^[いつ?]。コンパンディングとは、アナログ信号をデジタイズに適した形にするためにダイナミックレンジを補正すること。

北アメリカや日本では、類似するμ-lawアルゴリズムを主に使っている。

入力を x とすると、それに A-law を適用した結果は以下の式で表される。

F(x)={\frac {\operatorname {sgn}(x)a}{1+\ln A}}

a={\begin{cases}A|x|&{\mbox{if }}|x|<{1 \over A}\\1+\ln(A|x|)&{\mbox{if }}{1 \over A}\leq |x|\leq 1\end{cases}}

ここで A は圧縮係数である。ヨーロッパでは $A=87.7$ を使っている（87.6 も使っている）。

A-law の伸張結果は以下の逆関数で表される。

F^{-1}(y)={\frac {\operatorname {sgn}(y)a}{A}}

a={\begin{cases}|y|(1+\ln A)&{\mbox{if }}|y|<{1 \over 1+\ln A}\\\exp \left\{|y|(1+\ln A)-1\right\}&{\mbox{if }}{1 \over 1+\ln A}\leq |y|<1\end{cases}}

このような符号化を施すのは、音声のダイナミックレンジが非常に広いため、効率的な線形デジタル符号化にあまり適していないからである。A-law アルゴリズムを使うと信号のダイナミックレンジを効率的に低減させ、符号化効率がよくなり、結果として所定のビット数で符号化したときのS/Nがよくなる。

μ-lawアルゴリズムは、A-lawよりも若干広いダイナミックレンジになるが、その代わりに微細な信号の歪みが大きくなる。規定により、1カ国でもA-lawを使う国があれば、国際接続ではA-lawが使われる。

エントロピー符号	一進法算術 Asymmetric numeral systems（英語版）ゴロムハフマン適応型（英語版）正準（英語版） MH レンジシャノンシャノン・ファノシャノン・ファノ・イライアス（英語版）タンストール（英語版）ユニバーサル（英語版）指数ゴロム（英語版）フィボナッチ（英語版）ガンマレーベンシュタイン（英語版）
辞書式（英語版）	BPE Deflate Lempel-Ziv LZ77 LZ78 LZFSE LZH LZJB（英語版） LZMA LZO LZRW（英語版） LZS（英語版） LZSS LZW LZWL（英語版） LZX LZ4 ROLZ（英語版）統計型（英語版） Brotli Zstandard
その他	BWT CTW（英語版） Delta DMC（英語版） MTF PAQ PPM RLE

理論	ビットレート平均(ABR) 固定(CBR) 可変(VBR) コンパンディング畳み込みダイナミックレンジレイテンシ（英語版）標本化定理標本化音質音声符号化サブバンド符号化変換符号化知覚符号化
コーデック（英語版）	A-law μ-law ACELP ADPCM CELP DPCM フーリエ変換 LPC LAR LSP MDCT 音響心理学 WLPC

理論	クロマサブサンプリング（英語版）符号化ツリーユニット（英語版）色空間圧縮アーティファクト解像度マクロブロックピクセル PSNR 量子化（英語版）標準テストイメージ（英語版）
手法	チェインコード（英語版） DCT EZW（英語版）フラクタル KLT（英語版）ピラミッド（英語版） RLE SPIHT（英語版）ウェーブレット

理論	ビットレート平均(ABR) 固定(CBR) 可変(VBR) 画面解像度フレームフレームレートインターレース映像品質（英語版）
コーデック（英語版）	重複変換（英語版） DCT デブロッキングフィルタ（英語版）フレーム間予測