級数論とは? わかりやすく解説

級数論

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/13 12:00 UTC 版)

解析学」の記事における「級数論」の解説

フーリエ級数生みの親であるフーリエ現代的厳密さフーリエ級数の収束研究しておらず、このためラグランジュフーリエ論文掲載抵抗したといわれるが、当時級数収束判定困難な問題であったオイラーガウスですら多少であれば級数論に取り組んでいるものの一般級数収束に関する研究はなく、はじめて一般級数収束問題論じたのはボルツァーノコーシーらであるが、彼らの級数収束対す理解ですら現代から見れば不完全な部分残り完璧ではなかったといえるそれほどまでに重要な問題解析学投げかけたのである級数収束の厳密化は解析学の基礎付け必須であり、フーリエ級数の収束問題十分条件与えたディリクレ論文解析学歴史において、その厳密化の一歩踏み出した貴重なのであるといえるであろう

※この「級数論」の解説は、「解析学」の解説の一部です。
「級数論」を含む「解析学」の記事については、「解析学」の概要を参照ください。

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