熱力学との関係とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

索引トップ用語の索引ランキング

熱力学との関係

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/05/06 20:45 UTC 版)

「逆温度」の記事における「熱力学との関係」の解説

上の項で統計力学的に定義したβを、熱力学の関係式と比較することで、逆温度βと絶対温度Tの関係式が求まる。エントロピーの定義式 S = k B ln ⁡ Ω {\displaystyle S=k_{\rm {B}}\ln \Omega \,} より、lnΩをβの定義式へ代入すると、 β = 1 k B ∂ S ∂ E {\displaystyle \beta ={\frac {1}{k_{\rm {B}}}}{\frac {\partial S}{\partial E}}} となる。これを熱力学の公式 ∂ S ∂ E = 1 T {\displaystyle {\frac {\partial S}{\partial E}}={\frac {1}{T}}} と比較すると、βとTの関係式が次のように求まる。 β = 1 k B T {\displaystyle \beta ={\frac {1}{k_{\rm {B}}T}}}

※この「熱力学との関係」の解説は、「逆温度」の解説の一部です。
「熱力学との関係」を含む「逆温度」の記事については、「逆温度」の概要を参照ください。

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/30 04:52 UTC 版)

「弾性エネルギー」の記事における「熱力学との関係」の解説

※この「熱力学との関係」の解説は、「弾性エネルギー」の解説の一部です。
「熱力学との関係」を含む「弾性エネルギー」の記事については、「弾性エネルギー」の概要を参照ください。

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/22 02:11 UTC 版)

系が微視的状態 ω をとるときの微視的な物理量が O(ω) で与えられるとき、対応する熱力学的な状態量は期待値 O ( E , N ) = ⟨ O ( ω ) ⟩ = ∑ ω O ( ω ) p ( ω ) = 1 W ( E , N ) ∑ ω ∈ Ω ( E , N ) O ( ω ) {\displaystyle O(E,N)=\langle O(\omega )\rangle =\sum _{\omega }O(\omega )p(\omega )={\frac {1}{W(E,N)}}\sum _{\omega \in \Omega (E,N)}O(\omega )} として再現される。熱力学的に正常な系において状態数 W は、系の大きさ Λ （例えば体積 V ）が大きいときに W ( E , N ) ∼ exp ⁡ [ Λ σ ( ϵ , ρ ) ] {\displaystyle W(E,N)\sim \exp \left[\Lambda \sigma (\epsilon ,\rho )\right]} のように振舞う。ここで、ε=E/Λ, ρ=N/Λ である。ボルツマンの公式により、エントロピーは S ( E , N ) = k ln ⁡ W ( E , N ) {\displaystyle S(E,N)=k\ln W(E,N)} となる。