導入された新たな技法等
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/07/29 21:09 UTC 版)
「与えられた数より小さい素数の個数について」の記事における「導入された新たな技法等」の解説
解析接続（ただしワイエルシュトラス流のものとは異なる） 線積分 (contour integration) フーリエ逆変換 リーマンはまた関数 J(x) を本質的にスティルチェス積分の尺度として用い、ζ(s) と素数分布との関連を論じた。そして log ζ(s) との比較を通じて、論文の主結果として J(x) を定式化した。リーマンは更に進んで、一部に困難が残ることを認めつつ、素数の数を与える関数 π(x) の近似公式の導出を試みた。素数分布をある程度正確に記述する素数定理は、後の1896年にド・ラ・ヴァレ・プーサン（英語版）とアダマールによって独立に示された。もしリーマン予想が証明されれば、さらに精密な素数分布が導かれることが知られている。
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