同値マルチンゲール測度

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同値マルチンゲール測度

読み方：どうちまるちんげーるそくど
【英】：equivalent martingale measure

と同値な確率測度に関して確率過程がマルチンゲールで, ラドン・ニコディムの導関数が有限分散をもつとき, は同値マルチンゲール測度であるという. (利子率で割引くなど)価格過程を調整すれば, 調整後の過程がマルチンゲールになることから, 同値マルチンゲール測度で期待値をとるというリスク中立的価格評価に利用できる. 有限状態のモデルでは, 同値マルチンゲール測度が存在すれば, 裁定機会が存在しない.

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リスク中立確率

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/22 06:10 UTC 版)

リスク中立確率（リスクちゅうりつかくりつ、英: risk-neutral probability）とは、金融経済学や数理ファイナンス、金融工学などにおいて、金融資産の理論的な価格を決定するために用いられる仮想上の確率である。確率測度であることを強調して、リスク中立確率測度（英: risk-neutral probability measure）やリスク中立測度（英: risk-neutral measure）と呼ばれたり、またその数学的特性から同値マルチンゲール測度（英: equivalent martingale measure）と呼ばれることもある。リスク中立確率の下では全ての資産価格が（局所）マルチンゲールとなる。多くの資産価格理論において中核的な役割を果たしており、確率的割引ファクターや無裁定価格理論などとも深く関連する重要な概念である。

概要

リスク中立確率とは資産価格がマルチンゲールとなるような仮想上の確率を指す。確率空間 $(\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )$