同一性と数学

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同一性と数学

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/15 08:30 UTC 版)

「同一性」の記事における「同一性と数学」の解説

集合論においては、二つの集合は、その内包ないしは定義が異なっていても、その外延が同一であれば同一である。このことは形式的には、外延性の公理により表される。 主流の数学基礎論においては、公理的集合論を基礎とするため、二つの数学的対象が同一であるとは、厳密にいえば、集合として同一ということである。ただしこの条件は実際には厳しすぎるため、自然な対応が存在するような数学的対象の間では同一視が行われ、単に同型なだけではなく同一のものとして扱われる。同型写像#等式との関係も参照。