公理型の例

ウィキペディア小見出し辞書

公理型の例

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/02 03:10 UTC 版)

「公理型」の記事における「公理型の例」の解説

公理型の実例としてよく知られているものを二つ挙げる。 帰納型：ペアノ算術の一部であり自然数の算術である。 置換の公理型（英語版）：集合論の標準的なZFC公理系による公理化の一部。 これらの型は除去できないことが証明されている（最初の証明はリチャード・モンタギューによる）。従ってペアノ算術とZFCは有限公理化できない。このことは数学の様々な公理的理論や、哲学、言語学その他についても当てはまる。