電子光子相互作用
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電子光子相互作用（でんしこうしそうごさよう）とは、電子と光（電磁場、光子）の相互作用である。
概要
光は電磁場の波であるため、電荷をもつ粒子との間でエネルギーの授受が発生する。
たとえば、電子がエネルギーを失うとき、そのエネルギーは光に変換されうる（発光）。また、光のエネルギーが電子へと受け渡されたとき、電子のエネルギー準位が変動し、光の色が変化する。光から全てのエネルギーが電子へと受け渡されたとき、その光は消滅する。
古典論
1個の電子が電磁場中にある場合を、解析力学におけるラグランジュ形式で考えることから出発する。電磁場はベクトルポテンシャルA(r, t ) とスカラーポテンシャルΦ(r, t ) で与えられ、Φ(r, t ) = 0 であるとする。この場合、電子にはローレンツ力が働く。よってこの系のラグランジアンは次のように表される。
光と電子の相互作用
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/06/12 09:21 UTC 版)
「電気双極子遷移」の記事における「光と電子の相互作用」の解説
詳細は「電子光子相互作用」を参照 電磁場と相互作用する原子に束縛された電子のハミルトニアンは、電磁場中の古典的な荷電粒子のエネルギーから類推すると、次のように与えられることがわかる。 H = 1 2 m [ p − q A ( r , t ) ] 2 + V ( r ) − q m S ⋅ B ( r , t ) {\displaystyle H={\frac {1}{2m}}[\mathbf {p} -q\mathbf {A} (\mathbf {r} ,t)]^{2}+V(r)-{\frac {q}{m}}\mathbf {S} \cdot \mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)} このハミルトニアンは時間依存しない項 H 0 {\displaystyle H_{0}} と時間依存する相互作用項 W ( t ) {\displaystyle W(t)} に分けることができる。 H = H 0 + W ( t ) {\displaystyle H=H_{0}+W(t)\ } H 0 = p 2 / ( 2 m ) + V ( r ) {\displaystyle H_{0}=\mathbf {p} ^{2}/(2m)+V(r)} W ( t ) = − q / m p ⋅ A ( r , t ) − q / m S ⋅ B ( r , t ) + q 2 / ( 2 m ) A 2 ( r , t ) {\displaystyle W(t)=-q/m\mathbf {p} \cdot \mathbf {A} (\mathbf {r} ,t)-q/m\mathbf {S} \cdot \mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)+q^{2}/(2m)\mathbf {A} ^{2}(\mathbf {r} ,t)} 時間依存する相互作用項 W ( t ) {\displaystyle W(t)} の第3項目はAについて2次なので、小さな電磁場のときは無視出来る。
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