例: A2
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/17 01:16 UTC 版)
例えば、記号 A2 は以下を意味する： 2つのつながった頂点をもつディンキン図形 , これはコクセター図形とも解釈できる。 2π/3 (120度) の角度で2つの単純ルートがあるルート系。 ランク 2 のリー環 s l 2 + 1 = s l 3 . {\displaystyle {\mathfrak {sl}}_{2+1}={\mathfrak {sl}}_{3}.} ルートの対称性（ルートに直交する超平面での鏡映）のワイル群、（位数 6 の）対称群 S3 に同型。 生成元と関係式 ⟨ r 1 , r 2 ∣ ( r 1 ) 2 = ( r 2 ) 2 = ( r i r j ) 3 = 1 ⟩ {\displaystyle \left\langle r_{1},r_{2}\mid (r_{1})^{2}=(r_{2})^{2}=(r_{i}r_{j})^{3}=1\right\rangle } によって表示される抽象コクセター群。
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