ノンパラメトリック手法
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ノンパラメトリック（英: non-parametric）な手法とは、統計学において、少数のパラメータ（母数: 母集団を規定する量）で表現されるモデルや確率分布を使用する物をパラメトリックな手法と呼ぶが、そうで無い手法をノンパラメトリックな手法という。回帰・分類・密度推定・仮説検定などそれぞれの統計学の分野でノンパラメトリックな手法がある。ノンパラメトリック検定は、特定のパラメトリックな確率分布に依存しない仮説検定 (distribution-free test) である[1]。
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999 統計 − 用語と記号 − 第1部:確率及び一般統計用語 2.58 分布によらない検定, 日本規格協会, http://kikakurui.com/z8/Z8101-1-1999-01.html
- ^ 村上秀俊『ノンパラメトリック法 (統計解析スタンダード)』朝倉書店、2015年、107頁。ISBN 4254128525。
- ^ “js-STAR 2012”. 2013年8月9日閲覧。
- ^ “Excel NAG 統計解析アドイン”. 日本ニューメリカルアルゴリズムズグループ株式会社. 2013年8月9日閲覧。
- 1 ノンパラメトリック手法とは
- 2 ノンパラメトリック手法の概要
- 3 参考文献
ノンパラメトリック推定
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「回帰不連続デザイン」の記事における「ノンパラメトリック推定」の解説
回帰不連続デザインの文脈で最も一般的なノンパラメトリック推定方法は局所線形回帰である。それは以下のような線形回帰式で表される。 Y = α + τ D + β 1 ( X − c ) + β 2 D ( X − c ) + ε {\displaystyle Y=\alpha +\tau D+\beta _{1}(X-c)+\beta _{2}D(X-c)+\varepsilon } ここで c − h ≤ X ≤ c + h {\displaystyle c-h\leq X\leq c+h} であり、 c {\displaystyle c} は処置のカットオフ点、 D {\displaystyle D} は X ≥ c {\displaystyle X\geq c} ならば1、 X ≤ c {\displaystyle X\leq c} ならば0であるバイナリ変数、そして h {\displaystyle h} は使用されるデータのバンド幅である。カットオフの両側でデータにフィットする傾きと切片は異なる。典型的には、矩形カーネルか三角カーネルが用いられる。三角カーネルの方が好まれるが、矩形カーネルはより直感的な解釈ができる。 回帰不連続デザインによるノンパラメトリックな推定法を用いる大きな利点は、カットオフ付近のデータによる推定量が得られることであり、それは直感的にも分かりやすい。カットオフ付近での非連続性を推定する為に、カットオフ点から離れたデータを用いることによって生じたバイアスを減らす効果もある。より正確に言えば、局所線形回帰はバイアスに関する良い性質と収束に関する良い性質を持つために好まれる。しかしながら、パラメトリックな方法とノンパラメトリックな方法の両方を使うことは、それが可能ならば、推定結果が推定手法に過度に依存しないことを議論するための有益な方法となる。
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ノンパラメトリック推定
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カプラン＝マイヤー推定量は、生存関数の推定に使用できる。ネルソン=アーラン推定量（英語版）は、累積ハザード率関数のノンパラメトリックな推定に使用できる。
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