グルーオンの色とは? わかりやすく解説

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グルーオンの色

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/07/13 23:10 UTC 版)

グルーオン」の記事における「グルーオンの色」の解説

クォーク波動関数SU(3)基本表現、3成分を持つ列ベクトルの値をとる。基底で展開すれば、3種類のクォークがあるのと同じである。これらを比喩的に赤・青・緑色価を持つ、とする。反クォーク行ベクトルであって、これに補色、反赤・反青・反緑を割り当てる。 そしてグルーオンは、SU(3)随伴表現属する。これは3×3行列のうち、エルミートでありトレースであるもののな空間である。 色の比喩言えば、赤の列・反青の行の成分は赤-反青を持つ、というように色と補色一つずつ持っている事に相当するこれから上記トレース成分除いた8成分が、量子色力学現れるグルーオンである。 トレース成分 ( 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{pmatrix}}} すなわち[赤-反赤]+[青-反青]+[緑-反緑]に対応するような成分は、各色に対してゲージ変換施した左右からユニタリ行列とその逆行列掛けた)とき変化せず無色ないしは白色)、他の成分とは明らかに違う表現属する事が分かる。 以上の操作を 3 × 3 ¯ = 1 + 8 {\displaystyle \mathbf {3} \times {\overline {\mathbf {3} }}=\mathbf {1} +\mathbf {8} } と表記するクォークとの相互作用は、色と補色を対で生成消滅するような形で起こる。すなわち赤のクォークから赤-反青のグルーオン放出されると、クォークの色は青になる。グルーオン同士相互作用グルーオン3つ関係するもの4つ関係するものがあるが、いずれも行列交換関係トレースからなる演算ゼロならないもの同士の間に起こる。このような行列はやはり色と補色互いに対応しあっているものである。しかも交換関係関与していることから、これが本質的にゲージ群非可換性を源としていることが分かる

※この「グルーオンの色」の解説は、「グルーオン」の解説の一部です。
「グルーオンの色」を含む「グルーオン」の記事については、「グルーオン」の概要を参照ください。

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