アンリ・ブロカール
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Henri Brocard
アンリ・ブロカール |
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| 生誕 | 1845年5月12日 フランス、ムーズ県、ヴィニョ |
| 死没 | 1922年1月16日（76歳没） イギリス、 ロンドン、ケンジントン |
| 国籍 | フランス |
| 研究分野 | 数学 気象学 |
| 研究機関 | 軍事工学 フランス陸軍 リスボン科学アカデミー モンペリエ科学・文学会 |
| 出身校 | エコール・ポリテクニーク École d'application de l'artillerie et du génie リセ・ティエール |
| 主な業績 | 気象学 ブロカール点 ブロカール三角形 ブロカール円 ブロカールの予想 ブロカールの問題 |
| 主な受賞歴 | 教育功労章 レジオンドヌール勲章 植民地勲章 |
署名
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ピエール・ルネ・ジャン・バティスト・アンリ・ブロカール（仏: Pierre René Jean Baptiste Henri Brocard、1845年3月12日 - 1922年1月16日）はフランスの気象学者、数学者、特に幾何学者[1]。最も偉大な功績に、ブロカール点、ブロカール三角形、ブロカール円の発見及び研究がある[2][3][4][5]。
ネイサン・アルトシラー・コートは近世の三角形幾何学の共同創立者として、ルモワーヌ、ノイベルグ、そしてブロカールを挙げている[3][6][7]。ブロカールは教育功労章とレジオンドヌール勲章、植民地勲章を受章している[8]。
ブロカールは生涯のほとんどで、フランス海軍の士官として気象学を学んでいた。しかし気象学では有意な結果を残すことはできなかった[1]。
経歴
早年
1845年3月12日、ムーズ県のヴィニョでエリザベス・オーギュスト・リウヴィル（Elizabeth Auguste Liouville）とジャン・セバスティアン・ブロカール（Jean Sebastien Brocard）の下に生まれる。少年期はマルセイユのリセ、その後ストラスブールのリセで学んだ。リセ卒業後、パリのエコール・ポリテクニークの入学試験の準備を始め、1865年に入学した[1]。
エコール・ポリテクニークと軍人時代
1865年から1867年まで、エコール・ポリテクニークにて学んだ[9]。
ブロカールが卒業した1866年当時、エコール・ポリテクニーク卒業後にフランス軍の技術士官となることは常識であった。ブロカールはフランス海軍の気象学者と一般技術者を進路に選択した。
ナポレオン三世がプロイセンとの開戦を宣言したことで、ブロカールはすぐに活躍の機会を得た。ブロカールは、パトリス・ド・マクマオンの導くライン川のフランス陸軍を解放するためのメスの120,000の軍勢に加わった。フランス軍はセダンの戦いで敗北し、ブロカールは約83,000人の戦闘員ともに捕虜となった[1]。
中年期
捕虜から解放されたのち、元の地位に復帰して教職を続けた。また、ブロカールは Nouvelles Correspondances Mathématiques（Nouvelles Annales Mathématiquesとも）に数学の記事を発表した[10][11] 。1873年、創立後わずか1年のフランス数学会に入った。更に1875年、フランス気象学会とフランス科学振興協会 に参加した。その後少しの間、アフリカ北部に派遣され、アルジェの駐留フランス軍の軍技術者として働いた[12][9]。特に、1831年にフランスに占領されたオランに訪れた[13]。
ブロカール点の発見
フランス科学振興協会の会議中、自著の Etudes d'un nouveau cercle du plan du triangle を発表し、ブロカール点、ブロカール円、（第一）ブロカール三角形を紹介した[9]。
後年
1884年、フランスに帰還したブロカールは、モンペリエ（後にバル＝ル＝デュック）の気象機関に勤務した。1910年、フランス陸軍の中佐の職を名誉退職した。現存するブロカールの出版物には Notes de bibliographie des courbes géométriques （1897, 1899年の二巻）と、 Courbes géométriques remarquables （1920年と没後の1967年の二巻）がある[9][14]。Courbes géométriques remarquables はティモレオン・ルモワーヌとの共著であった[15]。
ブロカールは、1897年にチューリッヒ、1900年にパリ、1908年にローマ、1912年にケンブリッジ、1920年にストラスブールで開催された国際数学者会議に参加している[9]。
後年のブロカールはバル＝ル＝デュックで余生を過ごした。ブロカールは、バル＝ル＝デュックの Letters, Sciences, and Arts Society の会長を任された。また、いくつかの海外の学会の特派員、長年会員でもあったが、それらを辞退した。1922年1月16日、イングランドのロンドン、ケンジントンの旅行中に息を引き取った[1]。
功績
ブロカール点、ブロカール円、ブロカール三角形
ブロカールのよく知られた数学の功績にブロカール点、ブロカール円、そしてブロカール三角形がある。ブロカール正点、または第一ブロカール点はユークリッド平面上の三角形において、3頂点と辺によって成す角が等しい点である[3]。この角を三角形のブロカール角という[16]。ブロカール円は外心と類似重心を結ぶ線分を直径とする円である。ブロカール円は2つのブロカール点を通る[17]。ブロカール三角形は対応するブロカール点と頂点を結ぶ直線の交点が成す三角形である。ブロカール三角形の外接円はブロカール点となる[18]。
他の数学の功績
バル＝ル＝デュックで過ごす間、ブロカールは Etudes d'un nouveau cercle du plan du triangle など数学の論文をいくつか発表している。自身が解は3つだと考えた数学の問題であるブロカールの問題を提起した。 他にも、Analyse d'autographes et autres écrits de Girard Desargues にてジラール・デザルグの論文のタイトル DALG の意味を Des Argues, Lyonnais, Géometre の略であると予想している[19]。
気象学
ブロカールは気象学の分野では重要な発見を成すことはできなかったが、アルジェでは、気象学の機関を創立し、フランス軍人時代には気象学の技術者を務めた。また、気象学の論文もいくつか出版している[1][20]。
洞穴学
ブロカールは洞穴学にも興味を持ち、主にカルスト地形の研究を行った[21]。
出典
- ^ a b c d e f O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “Pierre René Jean Baptiste Henri Brocard”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews.
- ^ Weisstein, Eric W. “Brocard Points”. mathworld.wolfram.com (英語).
- ^ a b c ジョン・ケージー 著、山下安太郎, 高橋三蔵 訳『幾何学続編』有朋堂、1909年、3,238–248頁。NDLJP:828521。
- ^ 長澤龜之助『幾何学精義（数学中等参考叢書）』成美堂書店、1907年、701–703,748頁。NDLJP:828520。
- ^ 森本清吾『近世幾何学』積善館、1929年、72–73頁。NDLJP:1171033。
- ^ “Triangle Geometers”. 2008年2月16日時点のオリジナルよりアーカイブ。2024年7月24日閲覧。
- ^ Eugène Rouché、Charles de Comberousse 著、小倉金之助 編『初等幾何学 第1巻 平面之部』山海堂書店、1913年、42–43頁。doi:10.11501/930885。
- ^ Brocard, Henri; Lemoyne, T. (1919). Courbes géométriques remarquables (courbes spéciales) planes et gauches (rééd. 1967 ed.). Paris: Vuibert (éd)
- ^ a b c d e Guggenbuhl (1953)
- ^ Brocard, Henri (1897). Notes de bibliographie des courbes géométriques T. 1. Bar Le Duc: Comte-Jacquet. hdl:2027/mdp.39015065163720
- ^ Brocard, Henri (1899). Notes de bibliographie des courbes géométriques T. 2
- ^ “Albert Camus”. 2024年7月25日閲覧。 (3rd paragraph, reference to institute mentioned)
- ^ Michiel Hazewinkel (1994-01-01), Encyclopaedia of Mathematics, Springer
- ^ Silva, Maria do Céu; Duarte, António Leal; de Sá, Carlos Correia (June 2004). “Gallery: Francisco Gomes Teixeira”. CIM Bulletin (Centro Internacional de Matemática) 16 2012年1月25日閲覧。.
- ^ Brocard, H.; Lemoyne, T. (1919), Courbes Géométriques Remarquables (Courbes Spéciales) Planes & Gauches, Tome I, Paris: Librairie Vuibert
- ^ “Math Trek - Brocard points”. 2024年7月25日閲覧。
- ^ Weisstein, Eric W. “Brocard Points”. mathworld.wolfram.com (英語).
- ^ Weisstein, Eric W. “Brocard Triangles”. mathworld.wolfram.com (英語).
- ^ Heefer. “Récréations Mathématiques (1624): A Study on its Authorship, Sources and Influence 2004”. 2024年7月25日閲覧。
- ^ “Pierre René Jean Baptiste Henri Brocard”. American Mathematical Monthly 29 (7): 278–9. (August 1922). JSTOR 2299238.
- ^ “ISSN 0758-3974 (Print) | Spéléo L. | The ISSN Portal”. portal.issn.org. 2024年7月24日閲覧。
参考文献
- Guggenbuhl, Laura (December 1953). “Henri Brocard and the Geometry of the Triangle”. The Mathematical Gazette (London: Mathematical Association) 37 (322): 241–243. doi:10.1017/S0025557200027558. JSTOR 3610034. Reprinted in Pritchard, Chris, ed (2003). The Changing Shape of Geometry. MAA Spectrum. Washington, DC: Mathematical Association of America. pp. 146–149. ISBN 0-521-82451-6. MR 1985733
- Guggenbuhl, Laura. (1970–90). "Brocard, Pierre René Jean-Baptiste Henri" in Dictionary of Scientific Biography (New York).
- "Henri Brocard" in Encyclopaedia of Mathematics: An Updated and Annotated Translation.
- Gica, Alexandru; Panaitopol, Laurențiu (2005). “On a Problem of Brocard”. Bulletin of the London Mathematical Society 37 (4): 502–506. doi:10.1112/S0024609305004595.
- Stroeker, R. J. (1988). “Brocard points, circulant matrices, and Descartes' folium”. Mathematics Magazine 61 (3): 172–187. doi:10.2307/2689716. JSTOR 2689716.
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