最小自乗法とは?

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最小自乗法

読み方:さいしょうじじょうほう
別表記:最小二乗法

いくつかの数値から近似求めるとき、数値誤差2乗の和を最小にすることで、最ももっともらしい値を求め計算法。回帰分析などで主に用いられる。

最小二乗法

(最小自乗法 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/02/26 17:18 UTC 版)

最小二乗法(さいしょうにじょうほう、さいしょうじじょうほう;最小自乗法とも書く、: least squares method)は、測定で得られた数値の組を、適当なモデルから想定される1次関数対数曲線など特定の関数を用いて近似するときに、想定する関数が測定値に対してよい近似となるように、残差の二乗和を最小とするような係数を決定する方法、あるいはそのような方法によって近似を行うことである。


  1. ^ 中川徹; 小柳義夫 『最小二乗法による実験データ解析』 東京大学出版会、1982年、30頁。ISBN 4-13-064067-4 
  2. ^ この前提は以下のように緩められることが多い:測定値の誤差の分散は、測定値間での相対比は既知であるが、絶対値を決める比例定数一つが未知である。
  3. ^ m は、測定データの数よりも小さいとする。
  4. ^ を満たすLU分解で上三角行列を得ても良く、そのを使ってもを使っても、係数解を計算できる。
  5. ^ は正則行列と仮定。


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