オイラーの多面体定理とは?

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オイラーの多面体定理

すべての多面体において、


頂点の数)-(辺の数)+(面の数)=2


という関係が成り立つ。

これを「オイラーの多面体定理」という。

例(直方体の場合)

[数式]

頂点の数:8   辺の数:12   面の数:6


頂点の数)- (辺の数)+ (面の数)

= 8 - 12 + 6 = 2

参考

多面体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2016/08/15 01:59 UTC 版)

(オイラーの多面体定理 から転送)

多面体(ためんたい)は、複数(4つ以上)の平面に囲まれた立体のこと。複数の頂点を結ぶ直線のと、その辺に囲まれたによって構成される。したがって、曲面をもつものは含まず、(円柱などは入らない)また、すべての面の境界が直線である場合に限られる。






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