結合法則
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/02/13 03:13 UTC 版)
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結合規則
標準的な真理函数的命題論理において、結合則 (association[4][5], associativity[6]) は二つの妥当な置換規則を言う。それは、論理学的証明における論理式に現れる括弧の位置を動かしてもよい規則を述べるもので、論理結合子を用いて書けば
のふたつである。ただし、"" はメタ論理の記号で、「形式的証明において置換してよい」ことを表す。
論理演算の結合性
真理函数的命題論理における真理函数の結合子のいくつかは結合性 (associativity) を持つ。以下の論理同値(これらは真理函数的恒真式である)は結合性が特定の結合子の持つ性質であることを示している [7]:
- 選言の結合性
- 連言の結合性
- 論理同値の結合性
接合否定 (joint denial) は結合的でない真理函数結合子の例である。
注釈
出典
- ^ Hungerford, Thomas W. (1974). Algebra (1st ed.). Springer. p. 24. ISBN 978-0387905181. "Definition 1.1 (i) a(bc) = (ab)c for all a, b, c in G."
- ^ Durbin, John R. (1992). Modern Algebra: an Introduction (3rd ed.). New York: Wiley. p. 78. ISBN 978-0-471-51001-7 . "If are elements of a set with an associative operation, then the product is unambiguous; this is, the same element will be obtained regardless of how parentheses are inserted in the product"
- ^ “Matrix product associativity”. Khan Academy. 2016年6月5日閲覧。
- ^ Moore and Parker[要文献特定詳細情報]
- ^ Copi and Cohen[要文献特定詳細情報]
- ^ Hurley[要文献特定詳細情報]
- ^ [1]
- ^ George Mark Bergman: Order of arithmetic operations
- ^ Education Place: The Order of Operations
- ^ Khan Academy: The Order of Operations, timestamp 5m40s
- ^ Virginia Department of Education: Using Order of Operations and Exploring Properties, section 9
- ^ Bronstein: de:Taschenbuch der Mathematik, pages 115-120, chapter: 2.4.1.1, ISBN 978-3-8085-5673-3
- ^ Exponentiation Associativity and Standard Math Notation Codeplea. 23 Aug 2016. Retrieved 20 Sep 2016.
- ^ http://msdn.microsoft.com/en-us/library/vstudio/zh100ckf.aspx
結合法則と同じ種類の言葉
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