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結合法則

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/13 03:13 UTC 版)

数学における結合性（けつごうせい、英: associative property^[1],associativity）は、一部の二項演算がもつ性質である。演算が結合的であるための必要十分条件を結合法則（けつごうほうそく、英: associative law; 結合律、結合則）という。命題論理において、結合則（結合規則）は形式的証明における式に対する妥当（英語版）な置換規則（英語版）のひとつに挙げられる。

注

注釈

^ とはいえ、数の乗法や積とは直接的に関係のない、任意の抽象的演算についていう

出典

^ Hungerford, Thomas W. (1974). Algebra (1st ed.). Springer. p. 24. ISBN 978-0387905181. "Definition 1.1 (i) a(bc) = (ab)c for all a, b, c in G."
^ Durbin, John R. (1992). Modern Algebra: an Introduction (3rd ed.). New York: Wiley. p. 78. ISBN 978-0-471-51001-7. "If $a_{1},a_{2},\dots ,a_{n}\,\,(n\geq 2)$ are elements of a set with an associative operation, then the product $a_{1}a_{2}\dots a_{n}$ is unambiguous; this is, the same element will be obtained regardless of how parentheses are inserted in the product"
^ “Matrix product associativity”. Khan Academy. 2016年6月5日閲覧。
^ Moore and Parker^{[要文献特定詳細情報]}
^ Copi and Cohen^{[要文献特定詳細情報]}
^ Hurley^{[要文献特定詳細情報]}
^ [1]
^ George Mark Bergman: Order of arithmetic operations
^ Education Place: The Order of Operations
^ Khan Academy: The Order of Operations, timestamp 5m40s
^ Virginia Department of Education: Using Order of Operations and Exploring Properties, section 9
^ Bronstein: de:Taschenbuch der Mathematik, pages 115-120, chapter: 2.4.1.1, ISBN 978-3-8085-5673-3
^ Exponentiation Associativity and Standard Math Notation Codeplea. 23 Aug 2016. Retrieved 20 Sep 2016.
^ http://msdn.microsoft.com/en-us/library/vstudio/zh100ckf.aspx