数学的な美
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/03 00:37 UTC 版)
日本において
日本においては、専門誌『数学セミナー』の「エレガントな解答をもとむ」というコーナーが長期にわたって「エレガントな解」（「美」と似た概念と言えるであろう）を扱っている。
数学と芸術
数学における美学の心理は、統合心理学 (en) におけるピエロ・フェルッチ (en) の業績である精神解析学以後の手法、認知心理学 ( シェパードトーン (無限音階, en) における自己相似を用いた錯覚の研究) 、美学的評価の神経心理学、などとして研究されている。これらは単に数学の芸術への応用としてのみではなく、数学の持つ美を見える・聞こえる・感じる、といった方法による表現、すなわち表現の美をもたらす。なお、これらは単に数学を利用した芸術として扱うべきものではなく、数学の深層美がそこに存在することが重要であろう。いくつかの芸術分野での数学的な美の例を以下に示す。
- 音楽
ヤニス・クセナキス の確率的音楽、ヨハン・ゼバスティアン・バッハの対位法、 イーゴリ・ストラヴィンスキーの春の祭典のようなポリリズム的構造、エリオット・カーターのMetric modulation、アルノルト・シェーンベルクの十二音技法での順列、そしてカールハインツ・シュトックハウゼンの Hymnen でのシェパードトーンの応用など。
- 美術
美術のなかでの顕著な一例は黄金比である。美術作品での対象物の形、構図、などにおいて安定性のひとつの根拠として用いられている。これが数学的な定義による黄金比の輸入によるものであるにしろ、結果として美術作品から黄金比が見いだされたものであるにしろ、数学と美術の関連性を示す有意な例である。このような安定性を与える他の例として白銀比、フィボナッチ数がある。
- ビジュアルアート
カオス理論とフラクタル幾何学のデジタルアートへの応用、レオナルド・ダ・ビンチの対称性の研究、ルネサンス美術の遠近法の開発における射影幾何学、オプ・アートでの格子模様、ジャンバッティスタ・デッラ・ポルタのカメラオブスキュラでの光幾何学、解析的な立体派と未来派など。
関連項目
- ^ Russell, Bertrand (1919). “The Study of Mathematics”. Mysticism and Logic: And Other Essays. en:Longman. pp. 60 2008年8月22日閲覧。
- ^ Devlin, Keith (2000). “Do Mathematicians Have Different Brains?”. The Math Gene: How Mathematical Thinking Evolved And Why Numbers Are Like Gossip. en:Basic Books. pp. 140 2008年8月22日閲覧。
- ^ en:Elisha Scott Loomis published over 360 proofs in his book Pythagorean Proposition (ISBN 0873530365).
- ^ (Rota 1977, p. 173)
- ^ (Rota 1977, p. 172)
- ^ M. I. Monastyrsky (2001)
- ^ Phillips, George (2005). “Preface”. Mathematics Is Not a Spectator Sport. en:Springer Science+Business Media. ISBN 0387255281 2008年8月22日閲覧. "「演奏を受動的に聴くコンサートホールの聴衆の歓喜に対応するものは数学の世界ではない。幸運なことに数学者は全て能動的であり、観客ではない。」"
- ^ Paul Adrian Maurice Dirac, "The relation between mathematics and physics (James Scott Prize Lecture)," Proc. Roy. Soc. (Edinburgh), Vol. 59, pp. 122-129, 1939.
- ^ A. Moles: Théorie de l'information et perception esthétique, Paris, Denoël, 1973 (en:Information Theory and aesthetical perception)
- ^ F Nake (1974). Ästhetik als Informationsverarbeitung. (en:Aesthetics as en:information processing). Grundlagen und Anwendungen der Informatik im Bereich ästhetischer Produktion und Kritik. Springer, 1974, ISBN 3211812164, ISBN 9783211812167
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- ^ J. Schmidhuber. Curious model-building control systems. International Joint Conference on Neural Networks, Singapore, vol 2, 1458–1463. IEEE press, 1991
- ^ Schmidhuber's theory of beauty and curiosity in a German TV show: “アーカイブされたコピー”. 2008年6月3日時点のオリジナル[リンク切れ]よりアーカイブ。2008年6月3日閲覧。
- 1 数学的な美とは
- 2 数学的な美の概要
- 3 経験の美
- 4 日本において
- 5 脚注
- 数学的な美のページへのリンク
