写像
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脚注
参考文献
- ニコラ・ブルバキ 著、前原昭二 訳『集合論 要約』〈数学原論〉1968年。
- Halmos, Paul R. (1970). Naive Set Theory. Springer-Verlag. ISBN 0-387-90092-6
- ジョン L. ケリ- 著、児玉之宏 訳『位相空間論』吉岡書店、1968年。
- Kunen, Kenneth (1980). Set Theory An Introduction to Independence Proofs. North-Holland. ISBN 0-444-86839-9
- Lang, Serge (1971), Linear Algebra (2nd ed.), Addison-Wesley
- 松本, 幸夫『多様体の基礎』東京大学出版会〈基礎数学5〉、1988年。ISBN 978-4-13-062103-8。
- 松坂和夫『集合・位相入門』岩波書店、1968年。ISBN 4-00-005424-4。
関連項目
注釈
- ^ この事実は0の0乗を 1 と定義する理由の一つに挙げられる(ただし、いつもそのように定義するわけではない)
- ^ ここに、f−1 は単なる符牒であって必ずしも写像を定義しないが、対応と考えることができるし、写像 f が逆を持てばそれに一致する。
- ^ 部分写像を写像と呼ぶ立場と同様に、やはり値域と終域を明示的に区別しない立場もある。またこの立場では値域と終域とを区別せずにコドメイン (codomain) あるいはターゲット (target) と呼ぶこともある。
- ^ 全域的でないものに限って部分写像と言っている場合もある。
- ^ 部分写像と全域写像を総称して写像と呼ぶ流儀もある。これは、定義域と始域の区別を重視しない立場であるということもでき、この立場で始域や定義域を区別せずにドメイン (domain)あるいはソース(source)と呼ぶこともある。
出典
- ^ 例えば(ケリー 1968, p. 10)は「関数,対応,写像,作用素をすべて同じ意味で使用することにする」という断り書きをつけている。
- ^ The words map or mapping, transformation, correspondence, and operator are often used synonymously. (Halmos 1970, p. 30). (訳文: 写像、変換、対応および作用素の語がしばしば (関数の) 同義語として用いられる)
- ^ 例えば Lang 1971, p. 83, 松坂 1968, p. 28, PlanetMath など
- ^ 松本 (1988) は、多様体上の実数値写像を関数と呼んでいる。
- ^ 松坂 1968, p. 298.
- ^ 松坂 1968, p. 24, 37, 38.
- ^ Kunen 1980, p. 14
- ^ 松本 (2004), 注意 1.1.6, 定義 1.1.7 なども参照
- ^ a b c 松坂 1968, p. 34.
- ^ 松坂 1968, p. 35, 定理 6.
- ^ a b 松坂 1968, p. 36.
- ^ 松坂 1968, p. 37.
- ^ 松坂 1968, p. 55.
- ^ a b 松坂 1968, p. 59.
- ^ 松坂 1968, p. 38.
- ^ Dauben (1990), Georg Cantor, p. 174
- ^ Dauben (1990), Georg Cantor, p. 174
- ^ 松坂 1968, p. 296.
- ^ 松坂 1968, p. 297.
- ^ 松坂 1968, p. 50.
写像と同じ種類の言葉
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