写像トーラス
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/26 04:58 UTC 版)
群 GL(2, Z) は、標準格子 Z2 を保存する線形写像であり、SL(2, Z) はこの格子の向きを保存する写像である。これらは、（SL 写像は向きを保存する）トーラスの半同相（英語版）(self-homeomorphism)となり、実際、トーラスの（拡張された）写像類群（英語版）(mapping class group)に同型な写像は、トーラスのすべての半同相写像は、この形の写像と等方的(isotopic)となる。GL(2, Z) の元としての代数的性質はトーラスの誘導写像の力学と対応する。
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