類群

ウィキペディア

イデアル類群

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/11 15:35 UTC 版)

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "イデアル類群" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2010年2月）

イデアル類群（イデアルるいぐん、英: ideal class group）あるいは類群（るいぐん、英: class group）とは、イデアルの類（英: ideal class）と呼ばれる(分数)イデアルの同値類と、それらの間の積によって定まる群のことであり、主に整数論において用いられる。イデアル類群は数体からイデアルへの移行の際に起こる、群としての拡張の度合いを測るある種の指標となる^[1]。

例えば、イデアル類群が自明 (⇔群の位数が1) であるとは全ての分数イデアルが単項イデアルであるということであり、これは数体の整数環が単項イデアル整域であることを意味する。他方、${\textstyle \mathbb {Q} ({\sqrt {-5}})}$

Weblio日本語例文用例辞書

「類群」の例文・使い方・用例・文例

• （分類群について）地質年代の同じ年代で起こる
• （分類群について）異なる地質年代で起こる
• 2つの分類群の中間の
• 有機体がグループ化される最も高い分類群
• 王国の主な1部門を含む分類群
• 共通の祖先から受け継いだ特徴を共有する生物学的分類群や種
• 動植物の主要な分類群
• 門と綱の中間に位置する分類群
• 門と綱や亜綱以下のグループの間に位置する分類群
• 1つ以上の目を含む分類群
• 1つ以上の科を含む分類群
• 目の下位区分に当たる分類群
• 目より上位で、綱や亜綱より下位に位置する分類群
• 1つ以上の属を含む分類群
• 目より下位だが、科の上位に位置する分類群
• 1つ以上の種を含む分類群
• 属と種の間の分類群
• 単一種のいる分類群（一種または属）
• 異種交配できる分類群
• 種の区分である分類群