ガンマ関数
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脚注
参考文献
- エミール・アルティン『ガンマ関数入門』上野健爾 訳・解説、日本評論社〈はじめよう数学6〉、2002年10月25日。ISBN 4-535-60846-6 。
- 小松勇作『特殊函数』(復刊)朝倉書店〈近代数学講座5〉、2004年3月15日。ISBN 978-4-254-11655-7 。
- 神保, 道夫『複素関数入門』岩波書店〈現代数学への入門〉、2003年。ISBN 4-00-006874-1 。
- 寺沢寛一『自然科学者のための数学概論』(増訂版)岩波書店、1983年5月18日。ISBN 978-4-00-005480-5 。
- 福原満洲雄『ガンマー函数』弘文堂、1951年。NDLJP:1370086。
- Milton Abramowitz; Irene A. Stegun, ed (1965-06-01). Handbook of Mathematical Functions: with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. Dover Books on Mathematics. Dover Publications. ISBN 0-486-61272-4
- E. T. Whittaker; G. N. Watson (1996-09-13) [1927]. A Course of Modern Analysis. Cambridge Mathematical Library (4th ed.). Cambridge University Press. ISBN 0-521-58807-3
関連項目
- 特殊関数
- 階乗
- 関数一覧
- 不完全ガンマ関数
- 複素解析
- オイラー積分
- ベータ関数
- リーマンゼータ関数
- 分数階微積分学
- Abramowitz and Stegun
- 整数と半整数におけるガンマ関数の特定の値
- ^ a b E. T. Whittaker and G. N. Watson (1927), Chapter XII, §12.1
- ^ Wolfram mathworld: Gamma Function
- ^ 福原 1951, p. 94.
- ^ 福原 1951, p. 97.
- ^ Springer Online Reference Works: Gamma-function
- ^ Schmelzer & Trefethen (2007), Computing the Gamma function using contour integrals and rational approximations
- ^ a b 小松 (2004)、第2章
- ^ 神保 2003, 定理 5.15.
- ^ Otto Ludwig Hölder, "Über die Eigenschaft der Gammafunction keiner algebraischen Differentialgleichung zu genügen," Math. Ann., 28, (1887) pp. 1–13. doi:10.1007/BF02430507
- ^ Eliakim Hastings Moore, "Concerning transcendentally transcendental functions," Math. Ann., 48 (1897), pp. 49–74. doi:10.1007/BF01446334
- ^ A. Ostrowski, "Neuer Beweis der Hölderschen Satzes, dass die Gammafunktion keiner algebraischen Differntialgleichung genügt." Math. Ann. 79 (1919), pp. 286–288. doi:10.1007/BF01458212
- ^ A. Ostrowski, "Zum Hölderschen Satz über Γ(x). Math. Ann. 94 (1925), pp. 248–251. doi:10.1007/BF01208657
- ^ E. W. Barnes, "The theory of the Gamma function," Messenger of Math. 29 (1900), pp. 64–128.
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