一般正規多重ガンマ関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/10/29 02:47 UTC 版)
「多重ガンマ関数」の記事における「一般正規多重ガンマ関数」の解説
多重ガンマ関数の定義は所謂ゼータ函数正規化の発想によるものである。ミルナーの深い正規積を用いて多重ガンマ関数を一般化したものを一般正規多重ガンマ関数という: Γ N , k ( w | a 1 , . . . , a N ) = exp ( ∂ ∂ s ζ N ( s , w | a 1 , . . . , a N ) | s = − k ) {\displaystyle \Gamma _{N,k}(w|a_{1},...,a_{N})=\exp \left(\left.{\frac {\partial }{\partial s}}\zeta _{N}(s,w|a_{1},...,a_{N})\right|_{s=-k}\right)} 一般正規多重ガンマ関数に対しては、オイラー=ルジャンドルの倍角公式およびラーベの公式の一般化が発見されている。
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