二次形式とは? わかりやすく解説

二次形式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/01/03 12:55 UTC 版)

数学における二次形式(にじけいしき、: quadratic form) は、いくつかの変数に関する次数が 2 の斉次多項式である。例えば、変数が 2 個の二次形式は


二次形式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/05/13 04:57 UTC 版)

単位球面」の記事における「二次形式」の解説

線型空間 V に実数の二次形式 F:V → R があるとき、{ x ∈ V : F(x) = 1 } を V の単位球面と呼ぶことがある2次元の例として分解型複素数二元数がある。F が負の値をとるとき、{x ∈ V: F(x) = − 1} を反球 (counter-sphere) と呼ぶ。

※この「二次形式」の解説は、「単位球面」の解説の一部です。
「二次形式」を含む「単位球面」の記事については、「単位球面」の概要を参照ください。

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