二次形式の同値性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/05 06:49 UTC 版)
標数が 2 でない体上 n-変数の任意の二次形式 q は対角線形式 (diagonal form) q ( x ) = a 1 x 1 2 + a 2 x 2 2 + ⋯ + a n x n 2 {\displaystyle q(x)=a_{1}x_{1}^{2}+a_{2}x_{2}^{2}+\cdots +a_{n}x_{n}^{2}} に同値である。このような対角線形式はしばしば ⟨ a 1 , … , a n ⟩ {\displaystyle \langle a_{1},\dots ,a_{n}\rangle } と書かれる。したがって、同値関係を除く全ての二次形式の類別は対角線形式の分類に帰着することができる。
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