二次形式の分類に関して

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二次形式の分類に関して

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/12/31 02:01 UTC 版)

「等方二次形式」の記事における「二次形式の分類に関して」の解説

二次形式の分類の観点からは、非等方空間は任意の次元の二次空間を作るための基本構成要素である。一般の体 F に対して非等方二次形式を分類することは自明な問題ではない。対照的に、等方二次形式はより扱いが簡単であるのが普通である。ヴィットの分解定理（英語版）によれば、与えられた体上の任意の内積空間は一つの分解型空間と一つの非等方空間との直交直和に分解できる。