二次反応
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/18 03:26 UTC 版)
二次反応は、反応速度が1つの反応物の濃度の2乗に比例するか、2つの反応物の濃度の積に比例する反応である。反応速度は以下の式で与えられる。 − d [ A ] d t = k [ A ] 2 {\displaystyle \ -{\frac {d[{\ce {A}}]}{dt}}=k[{\ce {A}}]^{2}} または − d [ A ] d t = k [ A ] [ B ] {\displaystyle \ -{\frac {d[{\ce {A}}]}{dt}}=k[{\ce {A}}][{\ce {B}}]} または − d [ A ] d t = 2 k [ A ] 2 {\displaystyle \ -{\frac {d[{\ce {A}}]}{dt}}=2k[{\ce {A}}]^{2}} 最後の式は反応物Aに関する反応速度の定義式から導かれる。 2 A ⟶ B {\displaystyle {\ce {2A -> B}}} という反応について考えてみよう。 反応速度の定義から、二次反応に反応物が1つしか関わっていないということはA、Bの濃度を時間の関数としたとき、ある時刻での[B]の微分係数は[A]の微分係数の-1/2倍となる。これは、Bが1分子生成するたびにAが2分子消滅するからである。したがって、Aが消滅する速さはBが生成する速さの2倍である。 − 1 2 d [ A ] d t = d [ B ] d t {\displaystyle \ -{\frac {1}{2}}{\frac {d[{\ce {A}}]}{dt}}={\frac {d[{\ce {B}}]}{dt}}} 反応速度と濃度の関係を表す反応速度式の定義を考えると、 r = [ A ] 2 {\displaystyle {\ce {{\mathit {r}}=[A]^{2}}}} といえる。もし2つの式が同値であるとすると、 − d [ A ] d t = 2 k [ A ] 2 {\displaystyle \ -{\frac {d[{\ce {A}}]}{dt}}=2k[{\ce {A}}]^{2}} となる。 したがって、[A]の時間微分における微分係数はAの消滅速度を得るためには半分にしなければならない。 積分形二次反応速度式は以下のように表される。 1 [ A ] = 1 [ A ] 0 + k t {\displaystyle {\frac {1}{[\mathrm {A} ]}}={\frac {1}{[\mathrm {A} ]_{0}}}+kt} または [ A ] [ B ] = [ A ] 0 [ B ] 0 exp ( ( [ A ] 0 − [ B ] 0 ) k t ) {\displaystyle {\frac {[A]}{[B]}}={\frac {[A]_{0}}{[B]_{0}}}\exp \left(([\mathrm {A} ]_{0}-[\mathrm {B} ]_{0})kt\right)} [A]0と[B]0は必ず異なる値である。 二次反応の半減期を表す式は、濃度の2乗が反応速度に影響する反応物の濃度に依存し、次のように表される。 t 1 / 2 = 1 / k [ A ] 0 {\displaystyle t_{1/2}=1/k[{\ce {A}}]_{0}} このような反応では、反応物の濃度が初期濃度の半分になると、その次の半減期は2倍になる。 上式のそのほかの表現方法として、両辺の自然対数をとることがある。 ln r = ln k + 2 ln [ A ] {\displaystyle \ln {}r=\ln {}k+2\ln \left[{\ce {A}}\right]} 二次反応の例 2 NO 2 ( g ) ⟶ 2 NO ( g ) + O 2 ( g ) {\displaystyle {\ce {2NO2(g) -> {2NO(g)}+ O2(g)}}}
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「二次反応」の例文・使い方・用例・文例
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