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直線探索 (数理計画における)

関数 $f(x) \,$ を最小化する解法の大域的収束性を実現するための補助手段の1つ, 1次元探索ともいう. $k \,$ 回目の反復において近似解 $x_k \,$ と関数値を下げる探索方向 $d_k \,$ とが与えられたとき, $d_k \,$ 方向で関数値を減少( $f(x_k+\alpha_kd_k)<f(x_k) \,$ )させるステップ幅 $\alpha_k\in R \,$ を求める作業を直線探索という. 関数値の減少に関する代表的な基準としてアルミホ基準やウルフ基準がある. 特に, 探索方向で $f(x) \,$ の最小値を与えるステップ幅を求めることを正確な直線探索という.

「OR事典」の他の用語

非線形計画：

最適性条件準ニュートン法目的関数直線探索相補性問題組合せ最適化問題行列分割法

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直線探索

(Line search から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/11/10 05:19 UTC 版)

直線探索（ちょくせんたんさく、英: line search）は、連続最適化問題において、目的関数の極小値を求めるための2つの基本的な反復的アプローチのうちの一つである。もう一つの基本的な反復的アプローチの方法は信頼領域である。

表・話・編・歴

最適化: メソッド • ヒューリスティクス

非線形計画法: メソッド • サブルーチン

… 関数

黄金分割探索
直線探索
ネルダー–ミード法
連続放物線補間（英語版）

勾配法

収束性（英語版）	信頼領域ウルフ条件（英語版）

準ニュートン法	ブロイデン-フレッチャー-ゴールドファーブ-シャノン法（英語版）記憶制限L-BFGS法（英語版）デビッドソン-フレッチャー-パウエル法（英語版）対称ランク１法（英語版）

その他の求解法	ガウス・ニュートン法最急降下法レーベンバーグ・マルカート法（英語版）非線形共役勾配法（英語版）切り捨てニュートン法（英語版）

… ヘッセ行列

最適化におけるニュートン法（英語版）

制約非線形

一般	バリア関数ペナルティ法（英語版）

微分可能	オーグメンテッド-ラグランジュ法（英語版）逐次二次計画法連続線形計画（英語版）

凸最適化

凸縮小化

切断面法（英語版、デンマーク語版、ドイツ語版、スペイン語版）
フランク–ウルフ法（英語版、オランダ語版）
劣勾配法（英語版）

線型および
二次

内点	カチヤン楕円体法カーマーカーの投影アルゴリズム

ベイズ-交換	ダンツィクのシンプレックス法改訂シンプレックス法（英語版）十字法（英語版）レムケの主ピボット操作法（英語版）

組合せ

系列範例
(Paradigms)

グラフ理論

最小全域木	ベルマン–フォード法ボルゥースカ法（英語版）ダイクストラ法ワーシャル–フロイド法ジョンソン法（英語版）クラスカル法

最大フロー問題	Dinic法（英語版）エドモンズ・カープフォード・ファルカーソンプッシュリラベル最大流アルゴリズム（英語版）

メタヒューリスティクス

進化的アルゴリズム山登り法局所探索法焼きなまし法タブーサーチ

カテゴリ（最適化 • アルゴリズム） • ソフトウェア（英語版）

脚注

^ Box, M. J.; Davies, D.; Swann, W. H. (1969). Non-Linear optimisation Techniques. Oliver & Boyd.

[続きの解説]

「直線探索」の続きの解説一覧

1 直線探索とは
2 直線探索の概要

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石油 gasoline はイギリスでは petrol と呼ばれる.

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