G-構造との関係とは? わかりやすく解説

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G-構造との関係

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/05/25 06:37 UTC 版)

一般化された複素構造」の記事における「G-構造との関係」の解説

一般化された複素構造幾何学の概に当たる構造いくつかは、G-構造英語版)のことばで言い換えることができる。「概」という単語は、可積分性を持つと付かない上記内積を持つバンドル (T ⊕ {\displaystyle \oplus } T*) ⊗ {\displaystyle \otimes } C は、 O(2n, 2n) 構造をもっている。一般化された概複素構造は、この構造を U(n, n) 構造退化させたものである。従って、一般化された複素構造空間は、コセット O ( 2 n , 2 n ) U ( n , n ) . {\displaystyle {\frac {O(2n,2n)}{U(n,n)}}.} となる。一般化された概ケーラー構造英語版)は、対応するテンソルの積のマイナスが (T ⊕ {\displaystyle \oplus } T*) ⊗ {\displaystyle \otimes } C の上正定値計量あるよう可換作用をもつ一般化された複素構造ペアである。一般化された概ケーラー構造は、構造群を U(n) × {\displaystyle \times } U(n) まで退化させた構造である。一般化されケーラー多様体と、そのツイストした相手は、双エルミート多様体英語版)に同値である。これは1984年に、シルベスター・ジェームズ・ゲーツ(英語版), クリス・ハル(英語版) と (Martin Roček)(英語版)により、2-次元対称量子場の理論脈絡発見された。 最後に一般化された概カラビヤウ計量構造は、さらに構造群SU(n) × {\displaystyle \times } SU(n)退化する

※この「G-構造との関係」の解説は、「一般化された複素構造」の解説の一部です。
「G-構造との関係」を含む「一般化された複素構造」の記事については、「一般化された複素構造」の概要を参照ください。

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