フィッティング部分群
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/06/19 03:56 UTC 版)
数学、特に群論と呼ばれる代数学の分野において、有限群 G のフィッティング部分群（英: Fitting subgroup） F(G) = Fit(G) とは、G の最大冪零正規部分群である。名前はハンス・フィッティングに由来する。直感的には、G が可解群のとき、群 G 全体の構造を〈統制〉する最小の部分群に相当する。群 G が可解でないとき、一般化されたフィッティング部分群（generalized Fitting subgroup） F*(G) = F(G)E(G) が同様の役割を果たす。ここで E(G) は G の最大半単純正規部分群である。
- ^ したがって、たとえば位数 |G| は |Z(F)| |Aut(F)| の約数である。このことからフィッティング部分群の構造により可解群全体の構造はかなりの統制を受けることがわかる。
- ^ Huppert 1967, p. 686, Kap.VI, Satz 5.4.
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- 1 フィッティング部分群とは
- 2 フィッティング部分群の概要
- 3 参考文献
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