フラッティーニ部分群
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/03/19 18:18 UTC 版)
数学において、群 G のフラッティーニ部分群 (英: Frattini subgroup) Φ(G) とは G のすべての極大部分群の共通部分である。ただし、群 G が極大部分群をもたない場合には、Φ(G) = G によって定義される。
- ^ Cohn 2003, p. 48.
- ^ Frattini 1885
- ^ Cohn 2003, Proposition 2.6.1.
- ^ Cohn 2003, Proposition 2.6.5 (Wielandt).
- ^ Cohn 2003, Exercise 6.
- ^ Aschbacher 2000, 23.2.
- ^ Dixon 1973, 8.22.
- ^ Robinson 1996, 5.2.13(iii).
[続きの解説]
「フラッティーニ部分群」の続きの解説一覧
- 1 フラッティーニ部分群とは
- 2 フラッティーニ部分群の概要
- 3 参考文献
- 4 関連項目
フラッティーニ部分群
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/01 23:40 UTC 版)
生成元と関連する話題には非生成元 (non-generator) に関するものがある。群 G の元 x は、G を生成する x を含むすべての集合 S が x を S から除いてもなお G を生成するならば、非生成元である。整数全体のなす加法群において、唯一の非生成元は 0 である。すべての非生成元からなる集合は G の部分群、フラッティーニ部分群をなす。
※この「フラッティーニ部分群」の解説は、「群の生成系」の解説の一部です。
「フラッティーニ部分群」を含む「群の生成系」の記事については、「群の生成系」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「フラッティーニ部分群」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ。
- フラッティーニ部分群のページへのリンク
