有限 p-群の非内部自己同型
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/10/02 04:28 UTC 版)
「内部自己同型」の記事における「有限 p-群の非内部自己同型」の解説
Wolfgang Gaschütz (1966) の結果によると、G が有限非可換 p-群であれば、G は内部自己同型でない位数 p ベキの自己同型を持つ。 すべての非可換 p-群 G が位数 p の自己同型を持つかどうかは未解決問題である。G が以下の条件の 1 つを満たすときには答えは肯定的である。 G は冪零度 (nilpotent of class) 2 G は正則 p-群（英語版） G のフラッティーニ部分群 Φ ( G ) {\displaystyle \Phi (G)} の中心の G における中心化群 C G ( Z ( Φ ( G ) ) ) {\displaystyle \mathrm {C} _{G}(\mathrm {Z} (\Phi (G)))} は Φ ( G ) {\displaystyle \Phi (G)} と等しくない G/Z(G) は多冪 p-群（英語版）[訳語疑問点]
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