飛行中に加わる力と運動への影響
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/12 05:25 UTC 版)
「ボールの跳ね返り運動」の記事における「飛行中に加わる力と運動への影響」の解説
バウンドするボールの運動は、投射運動に従う。現実のボールには、以下のような多くの力が作用している。代表的なものとしては、重力（FG）、空気抵抗による抗力（FD）、ボールのスピンによるマグヌス力（FM）、浮力（FB）などがある。一般に、ボールの運動を解析するには、これらの力全てを考慮に入れた上で運動方程式を用いればよい。なお、以下では面に対して水平でボールの進行方向と同じ向きをx軸、面に対して垂直な方向をy軸、面に対して水平でボールの進行方向に直交する向きをz軸とする。またそれぞれの軸の単位方向ベクトルをそれぞれi, j, kと表す。 ∑ F = m a F G + F D + F M + F B = m a = m d v d t = m d 2 r d t 2 {\displaystyle {\begin{aligned}\sum \mathbf {F} &=m\mathbf {a} \\\mathbf {F} _{\text{G}}+\mathbf {F} _{\text{D}}+\mathbf {F} _{\text{M}}+\mathbf {F} _{\text{B}}&=m\mathbf {a} =m{\frac {d\mathbf {v} }{dt}}=m{\frac {d^{2}\mathbf {r} }{dt^{2}}}\end{aligned}}} ここで、mはボールの質量である。また、a、v、rはそれぞれ、時間tにおけるボールの加速度、速度、位置を表す。
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