離散対数問題に基づいた完全秘匿かつ計算量的拘束な方式とは? わかりやすく解説

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離散対数問題に基づいた完全秘匿かつ計算量的拘束な方式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2015/10/02 08:50 UTC 版)

ビットコミットメント」の記事における「離散対数問題に基づいた完全秘匿かつ計算量的拘束な方式」の解説

Aliceはある素数pを位数とする群とその生成元gを選ぶ。 Alice秘密の整数xを{0,...,p-1}からランダムに選びc=gx計算してcを公開する離散対数問題より、cからxを計算することは計算量的に困難であるから、この仮定のもとではBobはxを計算できない一方Alicegx' =cなるx' <> xを計算することはできないので、完全拘束性を持つ。 しかし、離散対数問題を解くことが出来る者であれば秘密の整数xを計算できるので、この方式は完全秘匿ではない(実際この方式は秘匿性の定義におけるゲーム観点からすれば全く秘匿性持たない。このゲームは、IND-CPAゲーム同様に敵に2つメッセージのうち、どちらがコミットされた値かを当てさせるゲームである。) 完全に秘匿コミットメント方式の例は以下である。 素数位数qの群Gと群の生成元gについて合意があるものとするアリス秘密mを持っているとする。(mは{1,...,q-1}の要素ボブは{1,...,q-1}からランダムにyを選び、h=gy計算する。hをアリスに送る。 アリス乱数rを{1,...,q-1}から選び、c=gmhrを計算する。cをボブに送る。 公開フェーズではアリスは(m,r)をボブに送る。ボブはc=gmhrかどうか確認するアリス二通り開け方が出来るならば、(g,h)からyが求められるまた、任意のコミットメントcと秘密mに対してc=gmhrとなるrは一意に決まる。よって完全秘匿性言える

※この「離散対数問題に基づいた完全秘匿かつ計算量的拘束な方式」の解説は、「ビットコミットメント」の解説の一部です。
「離散対数問題に基づいた完全秘匿かつ計算量的拘束な方式」を含む「ビットコミットメント」の記事については、「ビットコミットメント」の概要を参照ください。

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