離散型、派生型とは? わかりやすく解説

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離散型、派生型

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/12/31 04:37 UTC 版)

マルサスモデル」の記事における「離散型、派生型」の解説

上記マルサスモデルでは、対象生物世代交代切れ目なく連続的に起こることを想定している。昆虫などでは、世代交代がある時期一斉に起こる場合もある。このような個体数増減モデル化するには、時間 t を整数として、飛び飛び時間間隔個体数変化考える必要が出てくる。t を世代とし、Pt を第 t 世代における個体数とすれば離散型のマルサスモデルとその解は P t + 1 = m P t {\displaystyle P_{t+1}=mP_{t}} P t = P 0 m t {\displaystyle P_{t}=P_{0}m^{t}} と表されるマルサスモデルでは無制限な個体数指数関数増加が続くが、これは現実的ではない。この点を解決したモデルとして、t → ∞ で個体数有限な値に収束するピエール=フランソワ・フェルフルストによる次のロジスティック方程式がある。 d N d t   = r ( K − N K ) N {\displaystyle {\frac {dN}{dt}}\ =r\left({\frac {K-N}{K}}\right)N} ここで、K は環境収容力呼ばれ、その環境における個体数最大定員示している。

※この「離散型、派生型」の解説は、「マルサスモデル」の解説の一部です。
「離散型、派生型」を含む「マルサスモデル」の記事については、「マルサスモデル」の概要を参照ください。

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