集合的大目標の撃破確率
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/26 08:20 UTC 版)
集合的大目標での破壊の程度は、大目標内部のすべての小目標の撃破比率をまとめた期待値を使用し、これは期待カバレッジ（expected coverage）と呼ばれる。 小目標が大目標内部で一様に分布していると仮定すれば、小目標における損傷関数D (x ) と致命域L の破壊効果の考え方を大目標全体へ拡張すれば良いことになる。弾着点が一様に分布すると仮定し、大目標の面積をA 、命中弾をj 発とすると、j 発の命中弾による面積A 内の延べ破壊面積は単純なL ×j ではなく、重なり合いを考慮する必要があり、命中弾をj 発による面積A 内の破壊面積比Fj とすれば、これは確率変数となり、この期待値、つまり期待カバレッジE (Fj ) は次の式で表される。 E ( F j ) = 1 − ( 1 − L A ) j ≒ 1 − exp ( − j L A ) {\displaystyle E(F_{j})=1-\left(1-{\frac {L}{A}}\right)^{j}\fallingdotseq 1-\exp \left(-{\frac {jL}{A}}\right)} 上式は弾着点が一様に分布すると仮定しているが、通常は大目標の中心近くは弾着が密で周辺では粗となり、大目標の面積A 辺縁部での破壊効果のはみ出しも考慮されてはいない。これらを厳密に計算に含めることはさらに工夫を要する。 さらに上式では小目標が大目標内部で一様に分布していると仮定して、破壊面積比Fj によって期待カバレッジを求めたが、小目標の分布が大目標内部で一様でない集団的大目標では、小目標の分布を考慮して撃破数を求め、全小目標に占める撃破小目標数の比率で期待カバレッジを求めることで精度は向上する。
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