集合演算と濃度
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/29 05:59 UTC 版)
濃度の間に以下のような演算が定義される（詳しくは基数を参照）。 | X |+| Y | := | X ⊔ Y | （ただし X ⊔ Y は X と Y の直和 (X × {0})∪(Y × {1}) のこと） を | X | と | Y | の和という。 | X |·| Y | := | X × Y | （ただし X ×Y は X と Y の直積。） を | X | と | Y | の積という。 | X || Y | := | X Y| （ただし X Y は Y から X への写像全体。） を | X | を底、| Y | を指数とする冪という。 このとき以下が成立。 | X ∪ Y |+| X ∩ Y | = | X |+| Y | | P(X ) | = 2| X |
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