開立法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/12/13 03:39 UTC 版)
開立法（かいりつほう、かいりゅうほう、extraction of cubic root）は、正の実数の立方根の小数による近似値を求める方法の1つである。開立とも。立方根を求めることを開立するという。開法の一種。
立方九九
開立する場合、以下の三乗九九を用いる。1/3九九を用いる場合もある。
| 計算 | 暗唱方法 | ||||
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初根6の3倍の18を、左におき、その18で残りの立方を、初根6の右４けために商を得るけたまで割る。
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残った2に左の18を掛ける。（余りのかけ戻し）
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立方根は68である。
電卓による開立法
関数電卓でない普通の電卓でも、開平を行う√キーさえあれば立方根を求めることができる。
- まず与えられた数を入力し、×=の順にキーを押す。ただしカシオの電卓に限り、××と押す（定数計算モードを示す「K」が表示される）。
- √√と押す。このときに表示された数値の末尾数桁を記憶しておく。
- 次に=を押す。定数計算により、表示された数に最初の数が掛けられる。
- また√√と押す。表示された数値の末尾数桁が先程と同じ数値であれば、その数値が立方根となる。同じでなければ前項に戻って繰り返す。
関連項目
外部リンク
開立法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/12/23 00:17 UTC 版)
『九章算術』巻第四「少広」には立方根を求める方法（開立方術）が記載されている。 〔一九〕今有積一百八十六萬八百六十七尺。問為立方幾何？答曰：一百二十三尺。 九章算術. - ウィキソース. （訳）問19：体積が1860867立方尺の立方体がある。1辺の長さはいくらか？ 解：123尺。 現代の表記法では、この問題は以下のように書かれる。 1860867 3 = 123 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{1860867}}=123} 賈憲はホーナー法を単純化した開立法を発明した。右のアニメーションは賈憲のアルゴリズムで上の問題を解く手順を示したものである。
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