表現の制限
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/26 15:35 UTC 版)
n − 1 個の要素の対称群 Sn−1 は自然に n 個の要素の対称群 Sn の部分群とみなすことができる。このことから、任意の n 次対称群 Sn の表現 V は、 n − 1 次対称群 Sn−1 の表現と見なせる。これを表現 Vの制限（英: restriction）という。一般に既約表現の制限は既約になるとは限らない。そこで対称群 Sn の既約表現に対応するヤング図形が与えられたとき、その制限の直和成分として現れる既約表現に対応するヤング図形を決定することが問題となる． その答えは、対称群 Sn の表現のヤング図形から一つ箱を取り除き、その結果が依然として正しいヤング図形になる場合のヤング図形に対応するものに一致する。
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