表現論における応用

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表現論における応用

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/26 15:35 UTC 版)

「ヤング図形」の記事における「表現論における応用」の解説

ヤング図形は、対称群の複素数体上の既約表現と一対一対応をもつ。これは、既約表現を構成するヤング対称子（英：Young symmetriser）を特定するのに便利である。対応するヤング図形から、表現に関する多くの事実を推論することができる。以下に、表現の次元を決定する例と、表現の制限の例の二つを記述する。両方の例において、そのヤング図形を使うだけで、表現のある性質を決定できることを見る。