群作用と亜群
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/11/22 20:14 UTC 版)
群作用の概念は、群作用に付随する「作用亜群」 G ′ = G ⋉ X {\displaystyle G'=G\ltimes X} を対応させることによってより広い文脈において考えることができる。こうすることで、表示やファイバー付けといったような亜群の理論における手法が使えるようになる。さらに言えば、作用の固定化群は頂点群 (vertex group) であり、作用の軌道は作用亜群の成分である。詳細は (Ronald Brown 2006) を参照. この作用亜群には「亜群の被覆射」p: G′ → G が考えられる。これにより、このような射と位相幾何学における被覆写像とが関連付けられる。
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