組み合わせ最適化とは? わかりやすく解説

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組合せ最適化

(組み合わせ最適化 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/03/10 02:06 UTC 版)

最適化問題 > 組合せ最適化

組合せ最適化(くみあわせさいてきか、: combinatorial optimization組み合わせ最適化、または組み合せ最適化とも表記される)は、応用数学情報工学での組合せ論最適化問題である。オペレーションズリサーチアルゴリズム理論、計算複雑性理論と関連していて、人工知能数学、およびソフトウェア工学などの交差する位置にある。組合せ最適化では、厳密解が簡単に求まる場合もあれば、そうでない場合もある。厳密解を求めるのが難しいと思われる問題を解くために、その問題の解空間を探索する場合もあり、そのためのアルゴリズムでは、効率的に探索するために解空間を狭めたりすることもある。

非形式的定義

組合せ最適化は、最適化問題の中でも最適解の集合が離散的であるか、離散的なものに減らすことができるものであり、その目的は最も良い解決法を見つけることである。

解が二値ベクトルの場合は0-1最適化問題: 0-1 optimization problem)とも言われる。

形式的定義

組合せ最適化問題のインスタンスは、

Optimization computes maxima and minima.
非線形(制約付き)
凸最適化
組合せ最適化
メタヒューリスティクス




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